Análisis de frecuencias conjunto de gastos pico y volúmenes de crecientes con marginales Gumbel

• Campos-Aranda, Daniel Francisco ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     México

     
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 14, Nº. 3 (mayo-junio), 2023, págs. 1-55
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Joint frequency analysis of peak flow and volumes of floods with Gumbel marginals
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    Desde hace dos décadas, la estimación de las crecientes de diseño de los embalses se aborda con el enfoque multivariado más simple: el bivariado. Lo anterior se aceptó pues se demostró que los embalses no son sensibles al tiempo al gasto máximo, y que tal gasto y volumen están correlacionados entre ellos y este último con la duración total del hidrograma de la creciente. En este estudio se ajustó la distribución Gumbel bivariada o modelo logístico a los 61 datos anuales de gasto pico y volumen de las crecientes de entrada a la presa Adolfo Ruiz Cortines (Mocúzari) en el río Mayo del estado de Sonora, México. Este proceso abarca las ocho etapas siguientes: (1) selección y prueba de los registros por procesar; (2) verificación de la aleatoriedad de los registros anuales; (3) aceptación de las funciones marginales Gumbel; (4) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; (5) validación del modelo Logístico; (6) verificación de las restricciones de probabilidad; (7) estimación de eventos de diseño, gasto pico y volumen, univariados híbridos, y (8) estimación de eventos de diseño conjuntos. En la etapa 1 primero se hace una selección subjetiva y después se verifica con el Test PPCC. La etapa 2 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. Las etapas 3 y 5 utilizan el Test de Kolmogórov-Smirnov. En la etapa 7 se definen gastos de diseño, y se obtienen volúmenes por regresión y probabilidad condicional. En contraste, en la etapa 8 se obtienen diversos eventos de gasto pico y volumen que pertenecen al subgrupo de parejas críticas en las gráficas del periodo de retorno conjunto T’(Q,V). Por último, se formulan las Conclusiones, las cuales destacan las ventajas del análisis de frecuencias conjunto bivariado y la sencillez de aplicación y prueba del modelo Logístico.

  • English

    For two decades, the estimation of Design Floods of reservoirs has been addressed with the simplest multivariate approach, the bivariate. This has been accepted because it was proven that the reservoirs are not time sensitive to maximum flow, moreover, that such flow and volume are correlated with each other and the latter, with the total duration of the flood hydrograph. In this study, the bivariate Gumbel distribution or Logistics model was adjusted to the 61 annual data of peak flow and volume of floods entering the Adolfo Ruiz Cortines (Mocúzari) dam in the Río Mayo of the state of Sonora, Mexico. This process comprehends the following eight stages: (1) selection and testing of records to be processed; (2) verification of the randomness of the annual records; (3) acceptance of Gumbel marginal functions; (4) estimation of the joint empirical probabilities; (5) validation of the Logistic model; (6) verification of probability constraints; (7) estimation of design events, peak flow and volume, hybrid univariates, and (8) estimation of joint design events. In stage 1, first a subjective selection is made and then it is verified with the PPCC Test. Stage 2 is carried out based on the Wald-Wolfowitz Test. Stages 3 and 5 use the Kolmogórov-Smirnov Test. In stage 7, design flows are defined, and volumes are obtained by regression and conditional probability. In contrast, in stage 8, several peak flow and volume events are obtained, belonging to the subgroup of critical pairs, in the graphs of the joint return period T'(Q,V). Towards the last part of this work, conclusions are formulated, which highlight the advantages of the bivariate joint frequency analysis and the simplicity of application and testing of the Logistic model.