Surjective maps preserving the reduced minimum modulus of products

• Autores: Sepide Hajighasemi, Shirin Hejazian
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 25, Nº. 1, 2023, págs. 139-150
• Idioma: inglés
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    Resumen Suponga que 𝔅(H) es el álgebra de Banach de todos los operadores lineales acotados en un espacio de Hilbert H con dim(H) ≥ 3. Denote por γ(.) el módulo mínimo reducido de un operador. Caracterizamos las aplicaciones sobreyectivas φ en 𝔅(H) que satisfacen γ(φ(T )φ(S)) = γ(T S) (T, S ∈ 𝔅 (H)). También entregamos la forma general de las aplicaciones sobreyectivas en 𝔅(H) que preservan el módulo mínimo reducido de productos triples de Jordan de operadores. 2020 AMS Mathematics Subject Classification: 47A10, 47A13, 47A25, 47B02, 47B49.

  • English

    Suppose ?(H) is the Banach algebra of all bounded linear operators on a Hilbert space H with dim(H) ≥ 3. Let γ(.) denote the reduced minimum modulus of an operator. We charaterize surjective maps φ on ? (H) satisfying γ(φ(T )φ(S)) = γ(T S) (T, S ∈ ? (H)).

    Also, we give the general form of surjective maps on ?(H) preserving the reduced minimum modulus of Jordan triple products of operators.