Resumen de Aplicación de raíces cruzadas polinomiales al intercambio de energía radiante entre dos geometrías triangulares
- español
El factor de visión entre superficies es un elemento esencial en la transferencia de calor por radiación. En la actualidad, la literatura técnica no disponible de un método analítico para calcular los factores de visión en el intercambio de energía radiante entre superficies triangulares. Desarrollar un modelo analítico para geometrías triangulares requiere la suma de integrales múltiples, debido al cambio en los contornos de integración de las superficies, lo cual complejiza obtener la solución de diversas configuraciones. En este trabajo se pretende el desarrollo analítico de una expresión del factor de visión para el intercambio de energía radiante entre 32 configuraciones geométricas triangulares con bordes comunes y ángulo teta incluido. Para establecer comparaciones, fueron calculados 42 ejemplos con diversas configuraciones de forma para cada geometría usando la soluciona analítica (SA), la solución numérica obtenida con la regla múltiple de Simpson 1/3 con cinco intervalos (RMS) y los factores de visión computados mediante las raíz cruzada de Bretzhtsov (RCB). A partir de ocho geometrías básicas, mediante la regla de sumatorias es obtenido el factor de visión para otras 24 geometrías triangulares. En todos los casos evaluados, la RCB mostró los mejores ajustes. La naturaleza práctica de la contribución y los valores razonables de ajuste obtenidos, establecen a la propuesta como una herramienta adecuada para su uso en la ingeniería térmica.
- English
The view factor between surfaces is a vital element in the radiative heat transfer. Currently, the technical literature does not have an analytical method that allows directly calculating the view factors for the exchange of radiant energy between triangular surfaces. Developing an analytical model for triangular geometries requires the addition of multiple integrals, due to the change in the integration contours of the surfaces, which makes it a complex task to obtain the solution of various configurations. In this work, the analytical development of an expression of the view factor for the exchange of radiative energy between 32 triangular geometric configurations with common edges and included angle theta is intended. To establish comparisons, 42 examples with different shape configurations were calculated for each geometry using the analytic solution (AS), the numerical solution of the quadruple integral using Simpson's multiple rule 1/3 with five intervals (SMR) and the view factor computed using Bretzhtsov's crossed roots (BCR). From eight basic geometries, the view factor for another 24 triangular geometries is obtained using the summation rule. In all the cases evaluated, the BCR showed the best fits. The practical nature of the contribution and the reasonable adjustment of the values obtained, establish the proposal as a suitable tool for its application in thermal engineering.
