Resumen de Procesos de razonamiento matemático en una tarea exploratoria

Loryane Santos de Oliveira, Eliane Maria de Oliveira Araman, André Luis Trevisan

• español

  Este trabajo pretende analizar e identificar los procesos de razonamiento matemático y sus aportaciones al aprendizaje de las matemáticas. Para componer la base teórica de esta investigación, se realizaron estudios basados en diferentes autores sobre qué es el razonamiento matemático, sus aspectos estructurales y sus procesos, así como su relevancia para el aprendizaje de las matemáticas. Se trata de una investigación cualitativainterpretativa, realizada mediante la aplicación de una tarea exploratoria en una clase de 1º de bachillerato de una escuela privada del estado de Paraná, Brasil. La tarea aplicada fue resuelta por 30 alumnos, organizados en grupos de tres miembros y constituidos por preguntas que instigan el razonamiento, proporcionando una comunicación constructiva entre profesor y alumnos. Se realizaron grabaciones de audio de los momentos de resolución de la tarea por parte de los alumnos, y componen el corpus de análisis de esta investigación. Como uno de los principales resultados, destacamos la presencia, de forma más evidente, de la elaboración de conjeturas y el intento de validarlas a partir de evidencias empíricas, uso de ejemplos genéricos y, en algunos momentoscon la ayuda de la autoridad externa del profesor. Se destaca aquí el papel de las intervenciones del profesor en el grupo, en los que los cuestionamientos fueron acciones fundamentales para el desarrollo del razonamiento, apoyando el trabajo del alumno yresistiendo la entrega de indicaciones para el desarrollo de la resolución.

• English

  The present work aims to analyze and identify the processes of mathematical reasoning and its contributions to the learning of mathematics. To compose the theoretical basis of this research, studies were conducted based on different authors about what is mathematical reasoning, its structural aspects and processes, as well as its relevance to mathematical learning. This is an interpretative qualitative research, carried out through the application of an exploratory task in a first year high school class in a private school in the state of Paraná, Brazil. The applied task was solved by 30 students, organized in groups of three and constituted by questions that instigate reasoning, providing a constructive communication between teacher and students. We made audio recordings of the students solving the task and make up the corpus of analysis of this research. As one of the main results, we highlight the presence, in a more evident way, the preparation of conjectures and the attempt to validate them based on empirical implications, use of generic examples and, at times with the aid of external authority of the teacher. Here, the role of the teacher's interventions in the group is highlighted, in which the questions were fundamental actions for the development of reasoning, supporting the student's work and resisting the provision of indications for the development of the resolution.

• português

  O presente trabalho tem como objetivo analisar e identificar os processos de raciocínio matemático e suas contribuições para a aprendizagem da Matemática. Para compor o aporte teórico desta pesquisa, foram realizados estudos pautados em diferentes autores sobre o que é raciocínio matemático, seus aspectos estruturais e seus processos, bem como sua relevância para a aprendizagem matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de caráter interpretativo, realizada por meio da aplicação de uma tarefa exploratória em uma turma do 1º ano do Ensino Médio de uma escola privada no estado do Paraná, Brasil. A tarefa aplicada foi resolvida por 30 estudantes, organizados em grupos com três integrantes e constituída por questões que instigassem o raciocínio, proporcionando uma comunicação construtiva entre professor e alunos. Foram realizadas gravações de áudios dos momentos de resolução da tarefa pelos alunos, que compõem o corpus de análise desta pesquisa. Como um dos resultados principais, destacamos a presença, de forma mais evidente, da elaboração de conjecturas e a tentativa de validá-las a partir de evidências empíricas, utilização de exemplos genéricos e, em alguns momentos com o auxílio de autoridade externa da professora. Destaca-se também o papel das intervenções da professora no grupo, na qual os questionamentos foram ações fundamentais para que houvesse desenvolvimento do raciocínio, apoiando o trabalho dos alunos e resistindo ao fornecimento de indicações para o desenvolvimento da resolução.