Resumen de Recuento de reducciones en redes filogenéticas

Toni Fuentes, Joan Carles Pons Mayol

• Las redes filogenéticas modelan la evolución de un conjunto de organismos mediante ungrafo dirigido y acíclico. Estas generalizan los árboles filogenéticos, permitiendo que los nodosreciban dos arcos de entrada y modelar así procesos evolutivos como la hibridación de especieso la transferencia lateral de genes. La reducción de una red consiste en modificar ciertas subestructuras consiguiendo una red con las mismas características pero con un número inferior denodos, por ejemplo, con menos hojas o con menos reticulaciones. Este proceso puede iterarsehasta que la red alcanzada sea trivial. Existen múltiples formas de reducir completamente unared y, su recuento, permitiría saber, entre otras cosas, de cuantas formas podría generarse unared. En este artículo estudiamos el problema de contar el número de reducciones completas enredes filogenéticas y encontramos fórmulas explícitas cuando nos restringuimos a algunas desus subclases