Ley de reciprocidad cuadrática en los enteros gaussianos

• Zeballos M, Temístocles ^[1] ; García, Ronall ^[2]
  1. [1] Universidad De Panama

     Universidad De Panama

     Panamá

     
  2. [2] 2 Magíster en Matemática Pura. Profesor, Departamento de Matemática, Centro Regional Universitario de Azuero
• Localización: Visión Antataura, ISSN-e 2309-6373, ISSN 2520-9892, Vol. 1, Nº. 1, 2017 (Ejemplar dedicado a: Visión Antataura), págs. 74-94
• Idioma: español
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    Este trabajo presenta los resultados más importantes sobre la Ley de Reciprocidad Cuadrática en los Enteros Gaussianos (¢[ ]i ). Para ello se muestran conceptos importantes como Entero Gaussiano, Norma de un Elemento en (¢[ ]i ), Primo Gaussiano, Primo Inerte, Primo Ramificado y Clases Residuales en (¢[ ]i ) . Antes de abordar la Ley de Reciprocidad Cuadrática se describen una serie de teoremas, lemas y proposiciones necesarios para llevar a cabo el estudio de dicha ley. Se desarrollaron rutinas con el Software Wolfram Mathematica 10, cuya finalidad es calcular el Símbolo de Legendre, el Símbolo de Residuo Cuártico y presentar gráficas como la de los Primos Gaussianos.

  • English

    This work studies the Quadratic Reciprocity Law in (¢[ ]i ). For this, important concepts, like the Gaussian Integer, the Norm of an Element in (¢[ ]i ), the Gaussian Prime, the Inert Prime, the Ramified Prime, and the Residue Classes in (¢[ ]i ), are presented. Before tackling the Quadratic Reciprocity Law, a series of theorems, lemmas, and propositions are described in order to carry out the study of such Law. Routines were developed using the Software Wolfram Mathematica 10, with the purpose of calculating the Legendre Symbol, and the Quartic Residue Symbol, and also of presenting graphics as those of the Guaussian Primes.