El Teorema Fundamental del Cálculo en la Teoría de Integración de Riemann

• Ángela Yaneth Franco, Ángela Yaneth ^[1]
  1. [1] Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Veraguas y Universidad Tecnológica de Panamá, Centro Regional de Veraguas
• Localización: Visión Antataura, ISSN-e 2309-6373, ISSN 2520-9892, Vol. 4, Nº. 1, 2020 (Ejemplar dedicado a: Visión Antataura), págs. 52-65
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The Fundamental Theorem of Calculus in the Riemann Integration Theory
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  • español

    El teorema fundamental del cálculo provee una formalización genérica de la relación inversa entre las teorías de diferenciación e integración; a   saber, lo cual se satisface en la teoría de integración de Cauchy. Sin embargo, el teorema fundamental del cálculo pierde sentido si la derivada  de una función derivable no es Riemann integrable. El objetivo de este artículo es presentar las propiedades que debe satisfacer la derivada  de una función diferenciable para que se satisfaga el Teorema Fundamental del Cálculo en la teoría de integración de Riemann.

  • English

    The fundamental theorem of calculus provides a generic formulation of the inverse relationship between the theories of differentiation and integration; meaning, which is satisfied in Cauchy integration theory. However, the fundamental theorem of calculus has no meaning if the derivative  of a differentiable function is not Riemann integrable. The purpose of the research is to preset the proprieties which should fulfill the derivative  of a differentiable function in order to satisfy the Fundamental Theorem of Calculus in the Riemann integration theory.