Pettis property for Polish inverse semigroups

Arana, Karen ; Pérez, Jerson ; Uzcátegui, Carlos ^[1]
1. [1] Universidad Industrial de Santander
  
  Universidad Industrial de Santander
  
  Colombia
Localización: Applied general topology, ISSN-e 1989-4147, ISSN 1576-9402, Vol. 24, Nº. 2, 2023, págs. 455-467
Idioma: inglés
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Resumen
- español
  Estudiamos una propiedad de semigrupos inversos polacos análoga al teorema clásico de Pettis sobre grupos polacos. A diferencia de lo que ocurre con los grupos, mostramos que no todo semigrupo inverso polaco tiene la propiedad de Pettis. Presentamos varios ejemplos de subsemigrupos inversos polacos del semigrupo inverso simátrico I(N) que consiste de todas las biyecciones parciales entre subconjuntos de N. También estudiaremos si esos semigrupos poseen la propiedad de continuidad automática.
- English
  We study a property about Polish inverse semigroups similar to the classical theorem of Pettis about Polish groups. In contrast to what happens with Polish groups, not every Polish inverse semigroup have the Pettis property. We present several examples of Polish inverse subsemigroup of the symmetric inverse semigroup I(N) of all partial bijections between subsets of N. We also study whether our examples satisfy automatic continuity.