Resumen de Alternativas para desenvolver formas apropriadas de resolução de problemas de produto cartesiano

Alina Galvão Spinillo, Juliana Ferreira Gomes da Silva

• English

  This   paper   discusses   alternatives   to   develop   appropriate   ways   of   solving   problems   involving combinatorial reasoning. The discussion is based on the analysis of the results of researches conducted withchildren. Firstly,  we  present  the  difficulties  faced  by  children  when  solving  mathematical problems of this type. Secondly, we consider the alternatives and describe how children’s reasoning is developed. The strategies used by children to solve Cartesianproduct problems are also discussed. We draw   attention   to   the   importance   of   explaining   to   students   the   basic   principles   involved   in combinatorial  reasoning,  in  particular  the  one-to-many  relations,  which  are  considered  difficult  to understand.  The  research  results  discussed  in  this  article  show  that  through  the  explicitmention  of these relationships (through diagrams or through language) we can arrive at more appropriate ways of solving Cartesian product problems. Finally, we consider the educational implications of these results. This is done with a view to promoting the development of combinatorial reasoning in the early years of elementary school.

• português

  O presente artigo, a partir de uma análise acerca de resultados de pesquisas realizadas com crianças, discute alternativas para desenvolver formas apropriadas de resolução de problemas que envolvem o raciocínio combinatório. Inicialmente são apresentadas as dificuldades que as crianças enfrentam ao resolver problemas desse tipo, especificamente, problemas de produto cartesiano. Em seguida são apontadas as possibilidades do raciocínio infantil para a progressão deste raciocínio em estudantes do Ensino Fundamental, sendo discutidas e ilustradas as estratégias que as crianças adotam ao resolver problemas de produto cartesiano. Analisando-se alguns estudos na área, ressalta-se a importância de explicitar para os alunos os princípios básicos envolvidos no raciocínio combinatório, em especial, as relações um para muitos que são essenciais para o raciocínio combinatório e que são difíceis de serem compreendidas pelas crianças. Os resultados das pesquisas discutidas neste artigo evidenciam que a explicitação dessas relações (por meio de diagramas ou por meio da linguagem) é capaz de promover formas de raciocinar mais adequadas na resolução de problemas de produto cartesiano. Ao final são apontadas implicações educacionais com vistas a promover o desenvolvimento deste tipo de raciocínio já nos anos iniciais do Ensino Fundamental.