Aplicación de Algoritmos de Estimación de Imágenes con Modelización Bayesiana

• Autores: Danny Benavides, Iván Gabriel Mafla Bolaños
• Localización: Ciencia Latina: Revista Multidisciplinar, ISSN-e 2707-2215, ISSN 2707-2207, Vol. 7, Nº. 5, 2023, págs. 2011-2034
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Application of Image Estimation Algorithms with Bayesian Modeling
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  • español

    En este trabajo se analiza el proceso de estimación de imágenes en todas sus etapas, desde la definición de la ecuación de formación de una imagen, hasta la inferencia matemática y estadística para la comprensión de los métodos de solución. La inferencia estadística y el uso de teoremas como el de Bayes y Central del Límite son esenciales para la explicación de los modelos de ruido, el comportamiento de las partículas de luz y el funcionamiento de los algoritmos de solución, además de los parámetros que consideran. Se realiza la simulación y deconvolución de la imagen del asteroide Bennu. Se simula la pérdida de resolución espacial con las PSFs modeladas de los telescopios Hubble y James Webb en presencia de ruido de Poisson y de ruido blanco Gaussiano (AWGN). Para la deconvolución se emplean el Filtro Wiener supervisado y el no supervisado, el algoritmo de Richardson - Lucy y un algoritmo de medias no locales. La reconstrucción se mide con el error medio cuadrático (MSE) y el pico de relación señal‐ruido (PSNR). Para las imágenes con ruido de Poisson, los resultados fueron mejores con el algoritmo de Richardson‐Lucy (R-L) y para las imágenes con ruido AWGN con el Filtro Wiener Supervisado, el cual presentó valores de MSE menores que el no supervisado en todos los casos. Con el algoritmo de Non‐local means (NLM) en modo rápido con sigma provista se consiguió una pequeña mejora, pero de menor calidad que con los otros métodos.

  • English

    This paper analyzes the image estimation process in all its stages, from the definition of the image formation equation, to the mathematical and statistical inference for the understanding of the solution methods. Statistical inference and the use of theorems such as Bayes and Central Limit theorems are essential for the explanation of the noise models, the behavior of the light particles and the performance of the solution algorithms, as well as the parameters they consider. The simulation and deconvolution of the image of the asteroid Bennu is performed. The loss of spatial resolution is simulated with the modeled PSFs of the Hubble and James Webb telescopes in the presence of Poisson noise and white Gaussian noise (AWGN). The supervised and unsupervised Wiener Filter, the Richardson - Lucy algorithm and a non-local averaging algorithm are used for deconvolution. The reconstruction is measured with the mean squared error (MSE) and the peak signal to noise ratio (PSNR). For images with Poisson noise, the results were better with the Richardson-Lucy (R-L) algorithm and for images with AWGN noise with the Supervised Wiener Filter, which presented lower MSE values than the unsupervised one in all cases. With the Non-local means (NLM) algorithm in fast mode with sigma provided a small improvement was achieved, but of lower quality than with the other methods.