Resumen de Algunas aplicaciones del cálculo de matrices en el análisis de estructuras
En el análisis de estructuras indeterminadas por el método de la energía elástica, se sigue básicamente el siguiente orden de operaciones:
a) Una vez definido el grado de indeterminación, se escogen convenientemente las fuerzas o momentos que se van a considerar como redundancias, en número igual al grado de indeterminación.
b) Por medio de las ecuaciones de equilibrio estático, se expresan las demás fuerzas y momentos en la estructura en función de las redundancias y de las cargas externas. En este punto, la energía elástica se puede conocer en función de dichas fuerzas y momentos y de las constantes físicas y geométricas de los miembros.
c) Además de las condiciones de equilibrio, también es necesario satisfacer las de continuidad geométrica o sea la compatibilidad de las deformaciones. Las deformaciones se calculan haciendo uso de los teoremas de Castigliano y de Maxwell (Reciprocidad), y la expresión de las condiciones de compatibilidad toma la forma de un sistema de ecuaciones algebraicas lineales cuya solución es el valor de las redundancias.
