Upper bound on the solution to F(2k)n = +F(2k)m with negative subscripts

• László Szalay ^[1] ; Attila Pethö ^[2]
  1. [1] University of Debrecen

     University of Debrecen

     Hungría

     
  2. [2] University of Sopron
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 56, Nº. 2, 2022, págs. 179-187
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Cotas superiores de las soluciones de F(2k)n = +F(2k)m con subíndices negativos
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• Resumen
  • español

    En este artículo presentamos una cota superior explícita para el valor absoluto de las soluciones con n < m < 0 de la ecuación Diofantina F(k)n = ±F(k)m, bajo la hipótesis que k es par. En la ecuación anterior {F(k)n}n ∈ Z denota la sucesión de Fibonacci k-generalizada. La cota superior sólo depende de k.

  • English

    In this paper, we provide an explicit upper bound on the absolute value of the solutions n < m < 0 to the Diophantine equation F(k)n = ±F(k)m, assuming k is even. Here {F(k)n}n ∈ Z denotes the k-generalized Fibonacci sequence. The upper bound depends only on k.