Resumen de Método de Punto Interior basado en movimientos ortogonales dentro de la región factible

Carlos Fabian Ruiz, Jorge Morales Paredes, Luis Eduardo Ruiz

• español

  Este trabajo propone un nuevo método de punto interior para resolver problemas de programación lineal. Los métodos conocidos de punto interior son de difícil compresión dado que las herramientas usadas en ellos son demasiado técnicas, el método aquí propuesto es de fácil compresión y didáctico a la hora de ser presentado. Al interior de la región factible se puede hallar una base ortonormal de vectores los cuales servirán como direcciones para trasladar un punto interior inicial arbitrario dando paso a la generación de una senda de búsqueda (sucesión) de puntos al interior de la región factible que converge a la solución óptima del problema. Si la senda converge a un vértice de la región factible se encontró la solución del problema, mientras que si la senda nos conduce a un lado de la región factible quiere decir que se encuentra que una de las variables es cero y se reinicia el algoritmo con una disminución en el número de variables. Las herramientas aquí utilizadas para la construcción del nuevo método son conceptos básicos de álgebra lineal, esto permite una facilidad pedagógica a la hora de entender el algoritmo

• English

  This work proposes a new interior point method to solve linear programming problems. Known interior point methods are difficult to understand since the tools used in them are too technical, the method proposed here is easy to understand and didactic when presented. Within the feasible region, an orthonormal basis of vectors can be found, which will serve as directions to move an arbitrary initial interior point, giving way to the generation of a search path (sequence) of points within the feasible region that converges to the optimal solution to the problem. If the path converges to a vertex of the feasible region, the solution to the problem has been found, while if the path leads to one side of the feasible region, it means that one of the variables is found to be zero and the algorithm is restarted with a decrease in the number of variables. The tools used here for the construction of the new method are basic concepts of linear algebra, this allows a pedagogical facility when it comes to understanding the algorithm.