Análise de erros em demonstrações geométricas: um estudo de dificuldades de licenciandos em Matemática

• Bahia, Jamile dos Santos Souza ^[1] ; Ferreira, Maridete Brito Cunha ^[2] ; Almouloud, Saddo Ag ^[1]
  1. [1] Universidade Federal da Bahia

     Universidade Federal da Bahia

     Brasil

     
  2. [2] Universidade do Estado da Bahia

     Universidade do Estado da Bahia

     Brasil

     
• Localización: Em Teia: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, ISSN-e 2177-9309, Vol. 14, Nº. 3, 2023
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Analysis of errors in Geometric Demonstrations: a study of difficulties of undergraduates in mathematics
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• Resumen
  • English

    This work is part of a research work whose objective is to present a reflection on the difficulties of undergraduate students in mathematics with proofs and geometric demonstrations based on the analysis of errors related to empirical validation. We present results obtained from the analysis of one of the three categories of errors that emerged from the analysis of the answers to three questions contained in a test applied to a class of the Degree in Mathematics at the State University of Bahia, in the discipline Plane Geometry, which was called empirical validation, in addition to a synthesis of the research process until the emergence of these categories. The analysis was carried out according to assumptions of error analysis, which in turn is based on content analysis. For the interpretation and inference of the results, we based ourselves on the theoretical framework of demonstrations and types of apprehension, in addition to notes on the analysis of errors. Difficulties of undergraduates in using the figure in a heuristic way stand out, that is, as support for the demonstration, as well as a tendency to resort, above all, to perceptive apprehension, to the detriment of discursive apprehension.

  • português

    Esse trabalho é um recorte de uma pesquisa cujo objetivo é apresentar uma reflexão sobre dificuldades de licenciandos em matemática com provas e demonstrações geométricas a partir da análise de erros relacionados à validação empírica. Apresentamos resultados obtidos da análise de uma das três categorias de erros que emergiram da análise das respostas de três questões contidas em uma prova aplicada a uma turma do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia, na disciplina Geometria Plana, que foi denominada validação empírica, além de uma síntese do processo de pesquisa até a emersão dessas categorias. A análise foi feita segundo pressupostos da análise de erros, que por sua vez se fundamenta na análise de conteúdo. Para interpretação e inferência dos resultados nos embasamos no referencial teórico sobre demonstrações e os tipos de apreensão, além de apontamentos sobre a análise de erros. Destacam-se dificuldades dos licenciandos em utilizar a figura de forma heurística, ou seja, como suporte à demonstração, bem como uma tendência a recorrerem, sobretudo, à apreensão perceptiva, em detrimento da apreensão discursiva.