Estabilidad del equilibrio de Nash de un juego de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava

• Rojas Rojas, Jony ^[1] ; Pérez Avalos, Enrique Boanerge ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua

     Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua

     Nicaragua

     
• Localización: Revista Científica de FAREM-Estelí: Medio ambiente, tecnología y desarrollo humano, ISSN-e 2305-5790, Nº. 45, 2023, págs. 191-205
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Nash equilibrium stability of a Cournot game with differentiated goods and concave demand function
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En un juego no cooperativo, el beneficio de los agentes involucrados en el juego depende de su función de pago y la estrategia empleada por cada agente. En el caso particular de un juego no cooperativo de Cournot, la elección estratégica de cada agente es la cantidad de bien a producir y su función de pago coincide con la función de beneficio. Este artículo se propuso investigar el equilibrio de Nash y su estabilidad en un juego no cooperativo de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava. El método empleado fue el de la economía matemática y, además, se utilizó una metodología de trabajo que se basa en la revisión bibliográfica, estudio de diversos procedimientos matemáticos y la simulación numérica en el software estadístico R. Como resultado se tiene un nuevo juego no cooperativo bipersonal de Cournot donde la función de demanda es cóncava y se demuestra que este juego tiene un único equilibrio de Nash que, además, es simétrico. Se concluye que, bajo la regla de actualización estratégica de expectativa ingenua, el equilibrio de Nash simétrico es asintóticamente estable y la permanencia en el mercado de las empresas solo es posible si ambas siguen la estrategia de imitación, es decir, cada empresa produce la misma cantidad de bien que su oponente en cada período de tiempo.

  • English

    In a non-cooperative game, the benefit of the agents involved in the game depends on their payment function and the strategy employed by each agent. In the particular case of a non-cooperative Cournot game, the strategic choice of each agent is the quantity of good to be produced and its payment function coincides with the benefit function. This paper set out to investigate the Nash equilibrium and its stability in a noncooperative Cournot game with differentiated goods and concave demand function. The method used was that of mathematical economics and, in addition, a methodology based on literature review, study of various mathematical procedures and numerical simulation in the statistical software R. As a result, we have a new bipersonal non-cooperative Cournot game where the demand function is concave and it is shown that this game has a unique Nash equilibrium which, in addition, is symmetric. It is concluded that, under the naive expectation strategic updating rule, the symmetric Nash equilibrium is asymptotically stable and the permanence in the market of the firms is only possible if both follow the imitation strategy, each firm produces the same amount of good as its opponent in each time period.