Resumen de Aplicación de un Método Espectral en la Solución de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes

Juan Guillermo Paniagua, John Alexander Pérez, Luis Eduardo Naspiran

• español

  Los métodos espectrales han sido aplicados con éxito a las simulaciones numéricas en muchos campos, tales como conducción del calor, dinámica de fluidos, mecánica cuántica, entre otros. Son herramientas de gran alcance para hallar soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

  Este artículo presenta un método espectral basado en la interpolación polinomial en nodos distribuidos según mallas de Chebyshev, para resolver una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden con coeficientes constantes. Se evidencia la precisión de dicho método en comparación con el método de diferencias finitas y se fundamenta desde el punto de vista teórico esta superioridad.

• English

  Spectral methods have been successfully applied to numerical simulation in a variety of fields, such as heat transfer, fluid dynamics, quantum mechanics and so on. They are powerful tools for the numerical solutions of differential equations, ordinary and partial.

  This paper presents a spectral method based on polynomial interpolation nodes distributed according to Chebyshev grids, to solve a second order ordinary differential equation with constant coefficients. It demonstrates the accuracy of this method as compared to finite difference method and this advantage is theoretically explained