Resumen de Teoría de homogeneización para el análisis de materiales compuestos con estructura interna periódica
Fernando Zalamea Traba, Juan Miquel Canet, Sergio Oller
La teoría de homogeneización plantea el problema de los materiales compuestos en dos escalas de diferente orden de magnitud. Entonces, en la escala microscópica se analiza un volumen elemental representativo (v.e.r.) del compuesto; mientras que, en la escala macroscópica se estudia la estructura global. En esta última escala se supone que el compuesto es un material homogéneo, cuyas propiedades corresponden a las determinadas en el volumen elemental. En este trabajo se muestra que la teoría de homogeneización resulta como una consecuencia natural de la periodicidad de la micro-estructura. Las expresiones obtenidas son similares a la clásica teoría de homogeneización con media periódica (desarrollos asintóticos1 3 ,método de convergencia 4,5). De la formulación resulta que las macro-variables dependen del campo completo de sus correspondientes microscópicas. En consecuencia, se realiza una ecuación constitutiva numérica, donde la solución del problema se obtiene acoplando la macro-estructura con la micro-estructura, mediante un código de elementos finitos en paralelo. Se presenta un ejemplo de aplicación, donde se compara el resultado de este método con ensayos reales.
