Resumen de Una nueva forma del Teorema de Kantorovich para el método de Newton

Leopoldo Paredes Soria, Pedro Canales García

• español

  Una nueva forma de convergencia de tipo Kantorovich para el método de Newton es establecido para aproximarse localmente a una solución única de la ecuación F (x) = 0 definido sobre un espacio de Banach. Se asume que el operador F es dos veces diferenciable Fréchet, y que Fr, F rr satisface las condiciones de Lipschitz. Nuestra condición de convergencia difiere de los métodos conocidos y por lo tanto tiene un valor teórico y práctico.

   

• English

  A new Kantorovich-type convergence theorem for Newton’s method is established for approximating a locally unique solution of an equation F (x) = 0 defined on a Banach space. It is assumed that the operator F is twice Fre´chet differentiable, and that Fr, F rr satisfy Lipschitz conditions. Our convergence condition differs from earlier ones and therefore it has theoretical and practical value.