Estudio numérico de la solución para el problema del dique

• Mantilla Nuñez, Irla ^[1] ; Roca Galindo, Luis
  1. [1] Universidad Nacional de Ingeniería

     Universidad Nacional de Ingeniería

     Perú

     
• Localización: TECNIA, ISSN-e 2309-0413, ISSN 0375-7765, Vol. 13, Nº. 1, 2003, págs. 63-70
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Numerical study of the solution to the dam problem
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• Resumen
  • español

    Se considera el flujo de un fluido laminar que se filtra a través de un medio poroso. Este comportamiento conduce a la formulación de un modelo matemático que mediante la transformación de Baiocchi permite expresarlo como un problema de frontera libre. En éste se desea evaluar el gradiente de presión del fluido en el medio. El presente trabajo consiste en lo siguiente: i) formulación variacional del problema il) estudio dela existencia y unicidad de solución y iii) resolución numérica del problema deminimización convexa generado. Para hallar la solución numérica de la inecuación variacional, se ha utilizado el método de Elementos Finitos y el algoritmo de Uzawa.En la simulación numérica del problema del dique se ha considerado como dominiode cálculo computacional, una geometria en IR de forma rectangular, asumiendo como fronteras conocidas, la zona impermeable, la que está en contacto con el aire y la que coexiste con el fluido. La frontera libre (o desconocida) es generada por la curva que separa la zona seca de la zona húmedo. La técnica numérica que se harealizado para resolver este problema es muy eficaz y se recomienda en otros problemasde tipo no lineal, por ser extensible el tratamiento matemático y por la velocidad deconvergencia computacional en el proceso.

  • English

    The flow of a laminar fluid that filters through a porous medium is considered. This behavior leads to the formulation of a mathematical model that, through the Baiocchi transformation, allows it to be expressed as a free boundary problem. In this we wish to evaluate the pressure gradient of the fluid in the medium. The present work consists of the following: i) variational formulation of the problem il) study ofthe existence and uniqueness of the solution and iii) numerical resolution of the problem ofgenerated convex minimization. To find the numerical solution of the variational inequality, the Finite Element method and the Uzawa algorithm have been used.In the numerical simulation of the dam problem, the domain has been consideredof computational calculation, a rectangular IR geometry, assuming as known boundaries, the impermeable zone, the one in contact with the air and the one that coexists with the fluid. The free (or unknown) boundary is generated by the curve that separates the dry zone from the wet zone. The numerical technique that has beenperformed to solve this problem is very effective and is recommended in other problemsof a non-linear type, because the mathematical treatment is extensible and because of the speed of computational convergence in the process.