On a class of evolution problems driven by maximal monotone operators with integral perturbation

• Autores: Fatima Fennour, Soumia Saïdi
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 26, Nº. 1, 2024, págs. 123-151
• Idioma: inglés
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    Resumen El presente artículo está dedicado al estudio de una inclusión diferencial de primer orden impulsada por operadores monótonos maximales dependiendo del tiempo y del estado con una perturbación integral, en el contexto de espacios de Hilbert. En base a un método de punto fijo, derivamos un nuevo teorema de existencia para esta clase de inclusiones diferenciales. A continuación investigamos un problema de control óptimo sujeto a dicha clase, considerando funciones de control actuando en el estado de los operadores y de la perturbación integral

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    Abstract The present paper is dedicated to the study of a first-order differential inclusion driven by time and state-dependent maximal monotone operators with integral perturbation, in the context of Hilbert spaces. Based on a fixed point method, we derive a new existence theorem for this class of differential inclusions. Then, we investigate an optimal control problem subject to such a class, by considering control maps acting in the state of the operators and the integral perturbation.