Caracterizacion de la geometria fractal del arbol bronquial en mamiferos

• M. Canals ^[1] ; R. Olivares ^[1] ; F. Labra ^[1] ; L. Caputo ^[1] ; A. Rivera ^[1] ; F. F. Novoa ^[1]
  1. [1] Universidad de Chile

     Universidad de Chile

     Santiago, Chile

     
• Localización: Revista Chilena de Anatomía, ISSN 0716-9868, Vol. 16, Nº. 2, 1998, págs. 237-244
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Measuring the fractal geometry of the bronchial tree in mammals
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  • español

    El árbol bronquial de los mamíferos presenta un diseño que se ha asociado con un adecuado flujo de gases a los alvéolos, una mínima producción de entropía en la mecánica respiratoria y con un mínimo costo en materia y energía. Sin embargo, la vía aérea constituye sólo parte del sistema respiratorio y como tal su geometría debe ajustarse a la función de todo el sistema resolviendo el problema de distribuir un volumen de aire inspirado en una gran superficie, dispuesta en un volumen acotado. Así, la topología bronquial exhibe las características de ocupar espacio con su ramificación progresiva y una reducción del diámetro de los bronquios que se ha asociado a una geometría fractal. En este trabajo se caracteriza la topología del árbol bronquial de Rattus norvegicus mediante su dimensión fractal y se compara con otros mamíferos de distinto tamaño: Oryctolagus cuniculli y Homo sapiens. Se estudia además el efecto de la escala para verificar la autosimilitud. Los resultados demuestran una geometría fractal de la vía aérea de las tres especies, que se mantiene a distintas escalas y son una demostración directa de este tipo de geometría. La topología se mantiene invariante en las tres especies, con dimensiones fractales entre 1,57 y 1,59. Los resultados coinciden con otros estudios realizados en la vía aérea, la superficie alveolar, la ventilación y la perfusión pulmonar. Se discuten las consecuencias de este tipo de geometría en el pulmón.

  • English

    The design of the bronchial tree in mammals has been associated to an adequate flow of gases to the alveoli, a minimal entropy production in the respiratory mechanics and a minimum costs of material and energy. However, the air way is only part of the respiratory system and it must satisfy the requirements of the functional system. Then it must distribute a volume of inspired air on a great surface, inscribed into a fenced volume. The bronchial tree fills the space with its progressive ramification and it shows a fractal like geometry in the decrease of the bronchial diameter. In this study we characterise the topology of the bronchial tree of Rattus norvegicus by means of the fractal dimension, comparing with it of other mammals with different body size: Oryctolagus cuniculli y Homo sapiens. To probe the auto-similarity we also study the effect of the scale factor on the fractal dimension. Our results showed a fractal geometry of the air way of the three species at different scale factors. The bronchial topology was similar in the three species with fractal dimensions from 1.57 to 1.59. Our results are in agreement with the fractal-like geometry of the bronchial diameter, alveolar surface, pulmonary ventilation and blood flow. Some consequences of this type of geometry on the lung physiology are discussed.