Resumen de Niveles de razonamiento proporcional y micromundos. Un estudio en telesecundaria unitaria

Carlos Alberto Lugo Lugo, Erika García Torres, Santiago Palmas Pérez

• español

  [Objetivo] El razonamiento proporcional es un tipo de corriente compleja que implica reconocer comparaciones como la covariación entre magnitudes y comparaciones múltiples. El objetivo de este estudio fue analizar el razonamiento proporcional de alumnos de telesecundaria unitaria utilizando los niveles propuestos por Karplus (1983) a partir de un micromundo como GeoGebra. En el micromundo, el estudiantado puede explorar y construir significados sobre los objetos matemáticos. [Metodología] Se diseñaron cuatro actividades en GeoGebra, las cuales fueron aplicadas a 18 estudiantes de una telesecundaria unitaria (modalidad educativa en México). [Resultados] Se identificó que los participantes están en niveles iniciales, que responden a estructuras aditivas, cualitativas o erróneas para justificar sus procedimientos. Los niveles más complejos de razonamiento proporcional relacionados con el uso de razones y constantes de proporcionalidad se obtuvieron cuando el estudiantado interactuaba con sus pares y con el micromundo. Los niveles de razonamiento no son mutuamente excluyentes, debido a que el alumnado puede razonar de diferente manera según la situación y las posibilidades del software. [Conclusiones] El uso de micromundos en la exploración del razonamiento proporcional posibilita acciones que no pueden llevarse a cabo en “lápiz y papel”, lo cual brinda la oportunidad de interactuar con construcciones en movimiento, además genera interacciones de reforzamiento o construcción de saberes desarrollados en conjunto.

• English

  [Objective] Proportional reasoning is a type of complex thinking that involves recognizing comparisons such as the covariation between magnitudes and multiple comparisons. The aim of this study was to analyze proportional reasoning of students from unitary tele-secondary education using the levels proposed by Karplus (1983) through a microworld like GeoGebra. In the microworld, students can explore and construct meanings about mathematical objects. [Methodology] Four activities were designed in GeoGebra, which were administered to 18 students from a unitary tele-secondary school, an educational modality in Mexico. [Results] It was found that participants are at initial levels that correspond to additive, qualitative, or erroneous structures to justify their procedures. The more complex levels of proportional reasoning, related to the use of ratios and constants of proportionality, were achieved when students interacted with each other and with the microworld. The reasoning levels are not mutually exclusive, as students can reason differently depending on the situation and the software's capabilities. [Conclusions] The use of microworlds in exploring proportional reasoning enables actions that cannot be carried out with pencil and paper, providing opportunities to interact with moving constructions. Additionally, it fosters interactions that reinforce or build collective knowledge.

• português

  [Objetivo] O raciocínio proporcional é um tipo de fluxo complexo que envolve o reconhecimento de comparações, como a covariação entre magnitudes e comparações múltiplas. O objetivo deste estudo foi analisar o raciocínio proporcional de alunos de escolas unitárias do ensino médio à distância usando os níveis propostos por Karplus (1983) a partir de um micromundo como o GeoGebra. No micromundo, os alunos podem explorar e construir significados sobre objetos matemáticos. [Metodologia] Quatro atividades do GeoGebra foram elaboradas e aplicadas a 18 alunos em uma escola unitária do ensino médio à distância (modalidade educacional no México). [Resultados] Identificou-se que os participantes estão em níveis iniciais, respondendo a estruturas aditivas, qualitativas ou errôneas para justificar seus procedimentos. Os níveis mais complexos de raciocínio proporcional relacionados ao uso de razões e constantes de proporcionalidade foram obtidos quando os alunos interagiram com seus colegas e com o micromundo. Os níveis de raciocínio não são mutuamente exclusivos, pois os alunos podem raciocinar de forma diferente, dependendo da situação e das possibilidades do software. [Conclusões] O uso de micromundos na exploração do raciocínio proporcional possibilita ações que não podem ser realizadas com "lápis e papel", o que oferece a oportunidade de interagir com construções em movimento e também gera interações de reforço ou construção de saberes desenvolvidos em conjunto.