Resumen de Método BFGS estructurado para la estimación de máxima verosimilitud

Favián Arenas A., Héctor Jairo Martínez, Rosana Pérez

• español

  Resumen Teniendo en cuenta la estructura especial de la matriz hessiana del logaritmo de la función de verosimilitud análoga a la estructura encontrada en problemas de mínimos cuadrados no lineales, se propone el método BFGS estructurado para el problema de la estimación de máxima verosimilitud y se desarrolla su teoría de convergencia local y q-superlineal siguiendo los lineamientos generales de la teoría de convergencia desarrollada en Martínez; Martínez y Egels para métodos secante estructurados y la teoría sobre estimación de la máxima verosimilitud dada en Gonglewski. Además, se realizaron pruebas numéricas preliminares que muestran el buen comportamiento local del método propuesto.

• English

  Abstract Given the special structure of the Hessian matrix of the log-likelihood function which is parallel to that found in nonlinear least-squares problems, we introduce the structured BFGS secant method for the maximum-likelihood estimation and for the development or the local and super-linear convergence theory for the algorithm, following the lines of Martínez; Martínez and Egels, and the theory about maximum-likelihood estimation given in Gonglewski. We present the results of some numerical experiments which show a good performance of our algorithm.