Bentham ha proporcionado diferentes formulaciones del principio de utilidad y también ha ensayado diversas formas de probarlo. En sus últimos escritos, al gunos de ellos inéditos, formula una distinción entre dos sentidos del principio de utilidad: la exegética o expositoria y la deontológica o censoria. Ciertamente se trata de dos principios que conducen a diferentes resultados, uno egoísta y el otro, altruista. El legislador debe hacerlos coincidir de un modo artificial usando las sanciones adecuadas. La "prueba" del principio de Mill es un intento confundente de derivar el sentido deontológico del sentido expositorio. El intento de Bentham de probar el principio deontológico del utilitarismo sitúa a Bentham más cerca de Kant de lo que es normalmente aceptado.
Bentham has given different formulations of the principle of utility and also tried in different ways to prove it. In his later writings, some of them unpublished, he makes a distinction between two senses of the principle of utility: the exegetic or expository and the deontological or censorial. They are indeed two different principles leading to different results, one egoistic, altruistic the other. The legis lator ought to make them artificially coincide by using the proper sanctions. Mill's "proof" of the principle is a misleading attempt to derive the deontological from the expository sense. Bentham's attempts to prove the deontological principle of utilitarianism bring Bentham closer to Kant than usually admitted.
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