Calculation of areas of polygons using trapezoids
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[1] Universidade de Pernambuco
Universidade de Pernambuco
Brasil
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[2] Instituto Federal do Sertão Pernambucano (IF-Sertão)
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- Localización: Cuadernos de Educación y Desarrollo, ISSN-e 1989-4155, Vol. 16, Nº. 7, 2024
- Idioma: inglés
- Títulos paralelos:
- Calcular áreas de polígonos usando trapecios
- Cálculo de áreas de polígonos usando trapézios
- Enlaces
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Resumen
- español
El área de un polígono es la región que ocupa un polígono. Los polígonos pueden ser regulares e irregulares. Los polígonos básicos utilizados en geometría son triángulo, cuadrado, rectángulo, pentágono, hexágono, etc. Todos estos polígonos tienen su propia área. Para los polígonos regulares es fácil encontrar su área, ya que las dimensiones están definidas y las conocemos. Por ejemplo, el área de un cuadrado se puede determinar fácilmente si conocemos la longitud de uno de sus lados, ya que todos sus lados son iguales. Para calcular el área existen fórmulas predefinidas para cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, trapecios, etc. Sin embargo, para un polígono irregular, el área se calcula viéndolo como una combinación de 2 o más polígonos regulares. El área de cualquier polígono, ya sea triángulo, cuadrado, cuadrilátero, rectángulo, paralelogramo o rombo, hexágono o pentágono, se define como la región que ocupa este en un plano bidimensional. Las áreas o fórmulas para áreas de diferentes tipos de polígonos dependen de sus formas. Supongamos que, para encontrar el área del triángulo, tenemos que saber la longitud de su base y su altura. Para encontrar el área de un polígono que no es regular o cuya fórmula no está definida, dividimos la figura en triángulos, cuadrados, trapecios, etc. El objetivo es visualizar la geometría dada como una combinación de geometrías para las que sabemos cómo calcular el área. Luego calculamos el área de cada parte y luego las sumamos para obtener el área del polígono. Por ello, y dentro de este contexto, el objetivo del presente trabajo fue desarrollar una nueva metodología para calcular el área de cualquier polígono mediante trapecios. Los resultados obtenidos demostraron que la metodología desarrollada se puede utilizar eficientemente para calcular el área de polígonos regulares e irregulares.
- English
The area of a polygon is the region occupied by a polygon. Polygons can be regular and irregular. The basic polygons used in geometry are triangle, square, rectangle, pentagon, hexagon, etc. All of these polygons have their own area. For regular polygons, it is easy to find their area, as the dimensions are defined and known to us. For example, the area of a square can be easily determined if we know the length of one of its sides, since all its sides are equal. For the computation of area, there are pre-defined formulas for squares, rectangles, circle, triangles, trapeziums etc. However, for an irregular polygon, the area is calculated by viewing it as a combination of 2 or more regular polygons. The area of any given polygon whether it a triangle, square, quadrilateral, rectangle, parallelogram or rhombus, hexagon or pentagon, is defined as the region occupied by it in a two-dimensional plane. The areas or formulas for areas of different types of polygon depends on their shapes. Suppose, to find the area of the triangle, we have to know the length of its base and height. For finding the area of a polygon which is not regular or its formula is not defined, we split the figure into triangles, squares, trapezium etc. The purpose is to visualize the given geometry as a combination of geometries for which we know how to calculate the area. We then calculate the area for each of the part and then add them up to obtain the area of the polygon. Therefore, and within this context, the objective of the present work was to develop a new methodology to calculate the area of any polygon using trapezoids. The results obtained showed that the developed methodology can be efficiently used to calculate the area of regular and irregular polygons.
- español
