Resumen de Análisis probabilístico multivariado de peligro sísmico usando cópulas

Darío Rivera Vargas, Ernesto Heredia Zavoni

• español

  El análisis probabilístico multivariado de peligro sísmico permite estimarla tasa de excedencia de medidas de intensidad vectoriales del movimiento sísmico del suelo considerando su distribución de probabilidad conjunta. Dicho análisis se emplea en el análisis probabilista de demanda sísmica de estructuras cuya respuesta está correlacionada con un conjunto de medidas de intensidad. En tales casos, es conveniente calcularla tasa de excedencia de la respuesta utilizando la tasa de excedencia de medidas de intensidad vectoriales, a diferencia de un enfoque univariado donde las tasas de excedencia de un conjunto de medidas de intensidad son calculadas por separado sin tomar en cuenta la dependencia estadística entre ellas. En este trabajo se presenta una formulación multivariada para el análisis probabilístico de peligro sísmico de medidas de intensidad vectoriales usando cópulas. La formulación es de carácter genérico pues expresa la tasa de excedencia en términos de la cópula de una medida de intensidad vectorial, sin suponer para ésta una distribución de probabilidad conjunta en particular. La formulación se empleó en un ejemplo de estimación de la tasa de excedencia de la distorsión de entrepiso máxima de un edificio de acero de 20 niveles usando un modelo de regresión en función de las aceleraciones espectrales asociadas con los dos primeros modos de vibrar. El modelo de cópula de las aceleraciones espectrales se estimó usando datos de registros sísmicos de la zona de transición de la Ciudad de México. Este tipo de excitación genera una contribución importante de la respuesta asociada con el segundo modo de la estructura. La formulación multivariada produjo tasas de excedencia significativamente menores que los obtenidos con un análisis univariado usando la aceleración espectral para el modo fundamental de la estructura como medida de intensidad escalar.

• English

  Multivariate probabilistic analysis of seismic hazard allows estimating the exceedance rate of vector-valued intensity measures of ground motion considering their joint probability distribution. Such an analysis is used for probabilistic seismic demand analysis of structures whose response is correlated with a set of intensity measures. In such cases, it is convenient to compute the exceedance rate of the response employing the exceedance rate of vector-valued intensity measures, in contrast to aunivariate approach where the exceedance rates of a set of scalar intensity measures are calculated separately without accounting for their statistical dependence. In this work, a multivariate formulation is advanced for probabilistic seismic hazard analysis of vector-valued intensity measures using copulas. The formulation is generic considering that the exceedance rate is expressed in terms of the copula of a vector-valued intensity measure, without assuming a type of parametric model for its multivariate probability distribution. The proposed formulation is used in an example to assess the mean exceedance rate of the maximum interstory drift of a 20-storysteel building employing a regression model in terms of the spectral accelerations for the first two structural periods. The copula model of the vector of spectral accelerations was estimated using ground motion records from stations on stratified sand and silt deposits in Mexico City. This type of seismic ground motion produces a significant contribution of the response associated with the second mode of the structure. The exceedance rates obtained from the multivariate formulation were significantly less than those from a univariate analysis using the spectral acceleration at the fundamental period of the structure as scalar intensity measure.