Univariate Conditional Distributions of an Open-Loop TAR Stochastic Process

• FABIO H. NIETO ^[1] ; EDNA C. MORENO ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Santo Tomás

     Universidad Santo Tomás

     Santiago, Chile

     
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 39, Nº. 2, 2016, págs. 149-165
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Distribuciones condicionales univariadas de un proceso estocástico TAR sin retroalimentación
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• Resumen
  • español

    En trayectorias de un proceso estocástico autoregresivo de umbrales (TAR), sin retroalimentación, se observan conglomerados de valores extremos. Con el fin de caracterizar el mecanismo probabilístico que los genera, en este artículo se estudian tres tipos de distribuciones marginales condicionales del proceso subyacente. Uno de ellos permite encontrar la función de varianza condicional que explica ese hecho estilizado del proceso. Como un resultado adicional, se obtiene una condición suficiente para determinar estacionariedad débil asintótica, de un proceso TAR sin retroalimentación.

  • English

    Clusters of large values are observed in sample paths of certain open-loop threshold autoregressive (TAR) stochastic processes. In order to characterize the stochastic mechanism that generates this empirical stylized fact, three types of marginal conditional distributions of the underlying stochastic process are analyzed in this paper. One allows us to find the conditional variance function that explains the aforementioned stylized fact. As a by-product, we are able to derive a sufficient condition to have asymptotic weak stationarity in an open-loop TAR stochastic process.