Descripción de estructuras geológicas plegadas mediante la geometría diferencial

• Autores: José Cruz Escamilla Casas, Alberto Blanco Piñón, I. Castillo Pérez, E. Cruz Chávez, Luis E. Ortiz Hernández
• Localización: Tópicos de Investigación en Ciencias de la Tierra y Materiales, ISSN-e 2395-8405, Vol. 2, Nº. 2, 2015 (Ejemplar dedicado a: Tópicos de Investigación en Ciencias de la Tierra y Materiales), págs. 76-83
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Description of folded geological structures using differential geometry
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    En  Geología  Estructural,  tradicionalmente  la  descripción  de  pliegues  se  ha  hecho utilizando  el modelo de pliegues cilíndricos. En consecuencia, la información geométrica fundamental se reduce a 2D.   Lo   anterior   se   debe   a   que   en   el   modelo   cilíndrico, todas   las   secciones   transversales perpendiculares a los ejes de los pliegues son idénticas. Alternativamente, la creciente utilización de datos   tridimensionales,   tales   como   los colectados   mediante   GPS,   sensores   remotos,   sísmica tridimensional de reflexión, etc. han permitido el uso de la geometría diferencial para la descripción minuciosa   de   estructuras geológicas   plegadas.   Consecuentemente,   la   geometría   diferencial, constituye una herramienta novedosa e imprescindible para cuantificar rigurosamente la  geometría medida y modelada de estructuras geológicas. En el presente trabajo, se hace referencia al concepto de curvatura  geológica  para  la  descripción  de  estructuras  plegadas  a  través  del  método  de la geometría diferencial. Adicionalmente, se sugiere la aplicación de este método para describir otros tipos de estructuras, ya que proporciona un marco de referencia para la descripción cuantitativa de superficies  curvas  y  planas.  Así  mismo,  se  presenta  un  ejemplo  de aplicación  para  el  análisis  y cuantificación de pliegues geológicos,  a través de representaciones gráficas generadas mediante la compilación de códigos en MATLAB®. Se hace una comparación ilustrada entre el método de la geometría  diferencial  y  el  método  convencional, tomando  en  cuenta  las  bondades,  eficacia  y versatilidad  de  cada  uno  para  la  descripción  de  estructuras  geológicas.  Finalmente,  se  presenta  la ejemplificación sobre el uso del método de la geometría diferencial para el modelado de estructuras plegadas.  Esto  último  se hace  considerando  que  el  modelado  es  parte  fundamental  y  crítica  de  la Geología Estructural y de la exploración actual, e. g. por hidrocarburos, minería, etc.

  • English

    Traditionally,  in  structural  geology  the  description  of  folds  has  been  made  by  means of  the cylindrical model. Consequently, the fundamental geometric information is reduced to 2D because in the cylindrical model, all sections perpendicular to the fold axis are identical. On the other hand, the progressive use of 3D data such as GPS, remote sensing, 3D seismic reflection etc. has promoted the application of differential geometry in the description of folded structures. Therefore, differential geometry has become a new and powerful tool to rigorously quantify both, the modeled and measured geometry of geologic structures. In this work, the concept of geologic curvature is applied for the description of folded structures by using differential geometry. Additionally, the use of this method is strongly suggested, because it provides a reliable framework for the quantitative description of either, plane and curved surfaces. For such, a sample application is presented here for the analysis and quantification of geologic folds through graphic representations and compiled MATLAB® codes. An illustrated comparison between the traditional method and the differential geometry for the description of geological structures is presented here, by taking into account the versatility, efficiency, and benefits of each. Finally, a worked example is presented to illustrate the use of differential geometry in the modeling of folded structures; bearing in mind that modeling is a fundamental component of modern Structural Geology and critical for the actual exploration techniques, e.g. oil, mining, etc.