Resumen de Los problemas numéricos dentro de los métodos analíticos de solución para ecuaciones de estado cúbicas

Javier Ignacio Carrero Mantilla

• español

  Es posible resolver analíticamente ecuaciones cúbicas de estado cuando se reducen a una forma polinomial, pero se sabe que a ciertas condiciones la aplicación de las fórmulas de Cardano-Vieta puede producir resultados erróneos dedensidad de líquido a ciertas condiciones debido a errores numéricos. En este trabajo se encontró el mismo comportamiento en el método de solución híbrido analítico-iterativo de Deiters a dichas condiciones. Las causas delos errores fueron reexaminadas, y para cada método se propuso un nuevo criterio para detener el cálculo cuando sepueden producir resultados erróneos. Pero también se encontró que los resultados erróneos se pueden evitar usando ladensidad reducida como variable en el polinomio asociado a la ecuación de estado; o calculando el conjunto completode raíces del polinomio con el algoritmo Jenkins-Traub, lo que puede ser incluso más recomendable que cualquiera delos dos métodos mencionados previamente.

• English

  It is possible to solve analytically cubic equations of state when they are reduced to a polynomial form, but it is knownthat at certain conditions application of the Cardano-Vieta formulas can produce wrong liquid density results due tonumerical errors. In this work the same behavior was found in the hybrid analytical-iterative Deiters solution method,the causes of the errors were revisited, and for each method a new criterion was proposed to stop the calculation whenwrong results can be produced. But it was also found that the wrong results can be avoided either using the reduceddensity as variable in the polynomial associated to the equation of state; or calculating the complete set of polynomialroots with the Jenkins-Traub algorithm, which can be even more advisable than any of the two aforementionedmethods.