Resumen de La constitución de objetos mentales sobre la fracción impropia. Un experimento de diseño desde la Educación Matemática Realista

Ivette Anel Delgado Valdez, Luis Manuel Aguayo Rendón

• español

  En este trabajo se presentan los resultados de un experimento de diseño enmarcado en la Educación Matemática Realista, particularmente de una de las seis prácticas matemáticas de una Teoría de Enseñanza de un Dominio Específico (TEDE) en la que se considera a la fracción independiente de la unidad de referencia y cuyo objetivo específico es que los alumnos constituyan objetos mentales de la fracción impropia. Examinamos los medios didácticos que el docente despliega para que los alumnos comprendan que si 1/� se itera X veces, se crea una medida igual, menor o mayor que la unidad de referencia y la manera como los alumnos desarrollan simbolizaciones que les ayudan a comprender la notación convencional de la fracción. Los resultados evidencian que constituyen objetos mentales que les permiten interpretar las fracciones impropias mediante la matematización progresiva de las actividades planteadas en la tercera práctica.

• English

  In this paper we present the results of a design experiment framed in Realistic Mathematics Education, particularly one of the six mathematical practices of a Domain Specific Teaching Theory (DST) in which the fraction is considered independent from the unit of reference and whose specific objective is the students to constitute mental objects of the improper fraction. We examine the didactic means that the teacher deploys so the students understand if 1/n is iterated X times, a measure equal to, less or greater than the unit of reference is created and how students develop symbolizations that help them to understand the fraction conventional notation. Results show how the students constitute mental objects, and how allow them to interpret improper fractions through the progressive mathematization of the activities proposed in the third practice.