Resumen de La paradoja de la pizza: Una aproximación matemática al infinito

Angelita Leonor Bosquez Mestanza, Carlos Alberto Nieto Cañarte, Byron Andres Burgos Carpio

• español

  El artículo "La Paradoja de la Pizza" explora la relación entre conceptos matemáticos avanzados, como el infinito y la geometría fractal, a través del ejemplo cotidiano de dividir una pizza. La paradoja radica en la posibilidad de cortar la pizza infinitamente sin perder el área total, lo cual ilustra la complejidad del concepto de infinito. Se analizan teorías como la partición infinita de Cantor y los estudios de Banach y Tarski, para conectar el infinito con aplicaciones cotidianas y tecnológicas. Además, se presentan ejemplos prácticos, como la utilización de la geometría fractal en el diseño de antenas, que demuestra cómo los patrones matemáticos tienen implicaciones reales en la optimización de recursos. La investigación se desarrolló mediante un enfoque bibliográfico que incluyó estudios históricos y contemporáneos, aportando una perspectiva integral sobre la paradoja y sus aplicaciones. Con ello, se concluye que los conceptos abstractos del infinito y los fractales no solo desafían nuestra comprensión del espacio y de la materia, sino que también tienen aplicaciones prácticas significativas en áreas como la ingeniería y la tecnología, generando un impacto directo en el mundo real.

• English

  The article "The Pizza Paradox" explores the relationship between advanced mathematical concepts, such as infinity and fractal geometry, through the everyday example of dividing a pizza. The paradox lies in the possibility of cutting the pizza infinitely without losing the total area, which illustrates the complexity of the concept of infinity. Theories such as Cantor's infinite partition and the studies of Banachand Tarski are analyzed to connect infinity with everyday and technological applications. In addition, practical examples are presented, such as the use of fractal geometry in antenna design, which demonstrates how mathematical patterns have real implications in resource optimization. The research was developed through a bibliographic approach that included historical and contemporary studies, providing a comprehensive perspective on the paradox and its applications. With this, it is concluded that the abstract concepts of infinity and fractals not only challenge our understanding of space and matter, but also have significant practical applications in areas such as engineering and technology, generating a direct impact on the real world.