Estudio de soluciones de una ecuación diferencial ordinaria por medio del Polígono de Newton

• Autores: José Miguel Farto Álvarez
• Directores de la Tesis: José Manuel Aroca Hernández-Ros (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 1994
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Tomás Jesús Recio Muñiz (presid.), Rafael Obaya García (secret.), Felipe Cano Torres (voc.), Julio Castellanos Peñuela (voc.), Ignacio Luengo Velasco (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Álgebra diferencial
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales ordinarias
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• Resumen

  • SE DESCRIBE EL PROCESO DE RESOLUCION DE UN POLINOMIO DIFERENCIAL BUSCANDO POR COEFICIENTES INDETERMINADOS SOLUCIONES QUE SEAN SERIES DE PUISEUX, PARA ELLO SE EMPLEA LA CONSTRUCCION DEL POLIGONO DE NEWTON, ESTUDIANDO EL EFECTO DE CIERTOS CAMBIOS DE VARIABLE SOBRE DICHO POLIGONO. LAS TECNICAS EMPLEADAS PERMITEN DAR UN CONCEPTO COMBINATORIO DE MULTIPLICIDAD, PROBANDOSE CON POSTERIORIDAD QUE ES INTRINSECO POR COINCIDIR CON UNA NOCION DIFERENCIAL DE MULTIPLICIDAD.

    TAMBIEN SE TRATA EL CALCULO EFECTIVO DE SOLUCIONES, DESCRIBIENDOSE DETALLADAMENTE EL CASO DE ORDEN Y GRADO1. SE INICIA EL ESTUDIO EN CASOS MAS GENERALES, HACIENDO HINCAPIE EN LAS SITUACIONES "DICRITICAS", CARACTERIZADAS POR LA POSIBLE EXISTENCIA DE INFINITAS SOLUCIONES.

    SE ABORDAN PROBLEMAS DE INDOLE COMPUTACIONAL ESTUDIANDO TRUNCACIONES Y SE INTRODUCE LA IDEA DE TRUNCACION DINAMICA ORIENTADA ENTRE OTRAS COSAS A LA OPTIMIZACION DE CALCULOS. POR ULTIMO SE PRESENTA EL PROGRAMA POLIDIF (C) REALIZADO EN MAPLE V CON LAS TECNICAS PRESENTADAS EN LA MEMORIA.