Esquema de automorfismos de las extensiones finitas

• Autores: Pedro José Sancho de Salas
• Directores de la Tesis: Juan Bautista Sancho de Salas (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Salamanca ( España ) en 1996
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Daniel Hernández Ruipérez (presid.), José María Muñoz Porras (secret.), Juan Antonio Navarro González (voc.), Antonio Campillo López (voc.), Tomás Sánchez Giralda (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Geometría algebraica
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • Se estudian los esquemas de automorfismos de las extensiones finitas de cuerpos, se demustra que las extensiones finitas de cuerpos están caracterizadas por sus esquemas de automorfismos y se dan métodos constructivos para recuperar cada algebra finita a partir de su esquema de automorfismos. Este resultado es reformulado como un teorema de equivalencia categorial entre las algebras finitas y los grupos algebraicos de automorfismo. Generaliza tambien un resultado de holder sobre la completitud del grupo simetrico a los grupos de automorfismos de las algebras finitas. Extienden estos resultados a morfismos finitos de anillos que denominan "diferencialmente homogéneos". Como resultado se obtiene el teorema de estructura de las algebras diferencialmente homogéneas; como casos particulares resultan los teoremas de estructura local conocidos: de las algebras lisas, de los grupos algebraicos (Cartier-Dieudonne) y de las extensiones finitas de cuerpos (Voigt-Paver).