Resumen de Sistemas excitables estocásticos.: Aplicaciones a la dinámica neuronal.
La presente tesis doctoral aborda el estudio de dos modelos matemáticos diferentes que sirven para describir ciertos aspectos de la dinámica neuronal.
En particular, el interés se centra en el papel que juegan las neuronas como transductores de información. En este con texto, se analizan diversos mecanismos de importancia en los dos marcos principales en que se engloban los mecanismos de codificación de información por parte de estos sistemas: codificación en la tasa de disparo y codificación en los tiempos de disparo.
La memoria de esta tesis está estructurada en 6 capítulos, el primero de los cuales consiste en un breve prefacio en el que se presenta el contexto general de la tesis y un esquema de la misma. En el segundo capítulo no se presenta ninguna contribución original. La inclusión del mismo está justificada porque en él se introduce de manera breve la dinámica asociada con los potenciales de acción que se generan en la membrana axonal, así como el ampliamente conocido modelo de Hodgkin y Huxley. Del mismo modo, se discute la importancia de considerar términos estocásticos en la descripción matemática de la dinámica neuronal. Todos estos aspectos constituyen la base de los modelos más simples que se estudian a continuación en la memoria, por lo que es conveniente introducirlos en la misma a fin de que ésta sea lo más autocontenida posible.
En el capítulo tres se discute con detalle la fiabilidad de la respuesta en el modelo de FitzHugh-Nagumo, una versión simplificada del modelo de Hodgkin y Huxley. En la pimera parte se lleva a cabo un análisis de la dinámica de este modelo, tanto en ausencia como en presencia de ruido aditivo, haciendo especial hincapié en la bifurcación de hopf, tanto determinista como estocástica, que aparece en el sistema en el llamado régimen excitable.
Posteriormente, se muestra la importancia del estudio de la fiabilidad de la respuesta en el contexto de la codificació
