Resumen de Co-summability from linear to non-linear co-integration
La teoría de la co-integración es un marco ideal para el estudio de relaciones económicas lineales entre series temporales persistentes. Sin embargo, la linealidad intrínseca en las ideas de integración y co-integración hace que estos conceptos no sean adecuados para el estudio de relaciones no-lineales entre procesos persistentes. Este inconveniente dificulta el análisis empírico de la macroeconomía moderna que a menudo trata con respuestas asimétricas a las intervenciones políticas, multiplicidad de equilibrios, transición entre regímenes o equilibrios log-linealizados.
Esta tesis ofrece un marco teórico y empírico que permita ir más allá del mundo lineal proponiendo y desarrollando la idea de orden de sumabilidad. Un proceso estocástico y_{t} es sumable de orden ¿ si ¿_{t=1}(y_{t}-E[y_{t}])/n^{1/2+¿}=O_{p}(1). Este es un concepto sencillo, general y práctico capaz de describir sintéticamente propiedades clave --como la persistencia-- de los procesos estocásticos sin basarse en una estructura generadora de los datos particular. Para hacer este conepto relevante empíricamente, un estimador de ¿ es obtenido utilizando una regresión de mínimos cuadrados ordinarios. La distribución asintótica del estimador es derivada. En general, dicha distribución no puede ser tabulada. No obstante, métodos de submuestreo pueden ser utilizados para llevar a cabo inferencia. Con estas herramientas econométricas el orden de sumabilidad de las series temporales contenidas en una versión extendida de la base de datos de Nelson y Plosser es calculado obteniendo resultados económicos y econométricos coherentes.
El orden de sumabilidad y sus herramientas econométricas asociadas posibilitan el estudio de relaciones de equilibrio no-lineales siguiendo la misma lógica que la usada en el análisis de co-integración. En concreto, es posible (i) definir el balanceo de una hipótesis económica postulada --una condición necesaria para una correcta especificación-- y (ii) definir relaciones de largo plazo no-lineales a través del concepto de co-sumabilidad --una extensión directa de la teoría de la co-integración válida para equilibrios no-lineales. Estas dos piezas serán relevantes tanto para investigadores aplicados como teóricos: para los primeros, cuando especifiquen, estimen y contrasten modelos econométricos; para los segundos, cuando escojan formas funcionales para construir sus teorías.
La literatura econométrica existente al analizar la estimación de relaciones de equilibrio no-lineales asume que tal relación existe; algo que debería ser contrastado en la práctica. De hecho, transformaciones no-lineales de procesos persistentes amplían las posibilidades de no-balanceo y, además, problemas de regresión espuria pueden darse también en modelos no-lineales. Para discriminar entre estos escenarios, contrastes de balanceo y co-sumabilidad son diseñados. El primer contraste estudia la diferencia de los órdenes de sumabilidad de las series temporales involucradas en el modelo. El segundo contraste está basado en el orden de sumabilidad de los residuos. Ambos contrastes contribuyen a mejorar el tratamiento estadístico de modelos de regresión no-lineales en las variables haciendo a éstos plenamente operativos.
La fuerza práctica de la teoría de la co-summabilidad es mostrada a través de tres aplicaciones empíricas. Preferencias asimétricas de banqueros centrales basadas en reglas de Taylor no-lineales, la curva medioambiental de Kuznets y asimetrías en la relación entre precios y dividendos en el mercado de valores son estudiadas a través de las lentes de la teoría de la co-sumabilidad.
Resumiendo, esta tesis abre un nuevo conjunto de posibilidades econométricas en el estudio de relaciones de largo plazo no-lineales generalizando la teoría de la co-integración.
