Resumen de Optimización de aperturas mediante técnicas de algoritmos evolutivos
Javier Rodrigo Villazón Terrazas
Los sistemas de imagen por ultrasonidos son hoy una herramienta indispensable en aplicaciones de diagnóstico en medicina y son cada vez más utilizados en aplicaciones industriales en el área de ensayos no destructivos. El array es el elemento primario de estos sistemas y su diseño determina las características de los haces que se pueden construir (forma y tamaño del lóbulo principal, de los lóbulos secundarios y de rejilla, etc.), condicionando la calidad de las imágenes que pueden conseguirse. En arrays regulares la distancia máxima entre elementos se establece en media longitud de onda para evitar la formación de artefactos. Al mismo tiempo, la resolución en la imagen de los objetos presentes en la escena aumenta con el tamaño total de la apertura, por lo que una pequeña mejora en la calidad de la imagen se traduce en un aumento significativo del número de elementos del transductor. Esto tiene, entre otras, las siguientes consecuencias: Problemas de fabricación de los arrays por la gran densidad de conexiones (téngase en cuenta que en aplicaciones típicas de imagen médica, el valor de la longitud de onda es de décimas de milímetro) Baja relación señal/ruido y, en consecuencia, bajo rango dinámico de las señales por el reducido tamaño de los elementos. Complejidad de los equipos que deben manejar un elevado número de canales independientes. Por ejemplo, se necesitarían 10.000 elementos separados ? 2 para una apertura cuadrada de 50 ?. Una forma sencilla para resolver estos problemas existen alternativas que reducen el número de elementos activos de un array pleno, sacrificando hasta cierto punto la calidad de imagen, la energía emitida, el rango dinámico, el contraste, etc. Nosotros planteamos una estrategia diferente, y es desarrollar una metodología de optimización capaz de hallar de forma sistemática configuraciones de arrays de ultrasonido adaptados a aplicaciones específicas. Para realizar dicha labor proponemos el uso de los algoritmos evolutivos para buscar y seleccionar en el espacio de configuraciones de arrays aquellas que mejor se adaptan a los requisitos fijados por cada aplicación. En la memoria se trata el problema de la codificación de las configuraciones de arrays para que puedan ser utilizados como individuos de la población sobre la que van a actuar los algoritmos evolutivos. También se aborda la definición de funciones de idoneidad que permitan realizar comparaciones entre dichas configuraciones de acuerdo con los requisitos y restricciones de cada problema de diseño. Finalmente, se propone emplear el algoritmo multiobjetivo NSGA II como herramienta primaria de optimización y, a continuación, utilizar algoritmos mono-objetivo tipo Simulated Annealing para seleccionar y retinar las soluciones proporcionadas por el NSGA II. Muchas de las funciones de idoneidad que definen las características deseadas del array a diseñar se calculan partir de uno o más patrones de radiación generados por cada solución candidata. La obtención de estos patrones con los métodos habituales de simulación de campo acústico en banda ancha requiere tiempos de cálculo muy grandes que pueden hacer inviable el proceso de optimización con algoritmos evolutivos en la práctica. Como solución, se propone un método de cálculo en banda estrecha que reduce en, al menos, un orden de magnitud el tiempo de cálculo necesario Finalmente se presentan una serie de ejemplos, con arrays lineales y bidimensionales, para validar la metodología de diseño propuesta comparando experimentalmente las características reales de los diseños construidos con las predicciones del método de optimización. ABSTRACT Currently, the ultrasound imaging system is one of the powerful tools in medical diagnostic and non-destructive testing for industrial applications. Ultrasonic arrays design determines the beam characteristics (main and secondary lobes, beam pattern, etc...) which assist to enhance the image resolution. The maximum distance between the elements of the array should be the half of the wavelength to avoid the formation of grating lobes. At the same time, the image resolution of the target in the region of interest increases with the aperture size. Consequently, the larger number of elements in arrays assures the better image quality but this improvement contains the following drawbacks: Difficulties in the arrays manufacturing due to the large connection density. Low noise to signal ratio. Complexity of the ultrasonic system to handle large number of channels. The easiest way to resolve these issues is to reduce the number of active elements in full arrays, but on the other hand the image quality, dynamic range, contrast, etc, are compromised by this solutions In this thesis, an optimization methodology able to find ultrasound array configurations adapted for specific applications is presented. The evolutionary algorithms are used to obtain the ideal arrays among the existing configurations. This work addressed problems such as: the codification of ultrasound arrays to be interpreted as individuals in the evolutionary algorithm population and the fitness function and constraints, which will assess the behaviour of individuals. Therefore, it is proposed to use the multi-objective algorithm NSGA-II as a primary optimization tool, and then use the mono-objective Simulated Annealing algorithm to select and refine the solutions provided by the NSGA I I . The acoustic field is calculated many times for each individual and in every generation for every fitness functions. An acoustic narrow band field simulator, where the number of operations is reduced, this ensures a quick calculation of the acoustic field to reduce the expensive computing time required by these functions we have employed. Finally a set of examples are presented in order to validate our proposed design methodology, using linear and bidimensional arrays where the actual characteristics of the design are compared with the predictions of the optimization methodology.
