Automatización e implementación de algunos problemas algebraicos y geométricos

• Autores: Eugenio Roanes Lozano
• Directores de la Tesis: Manuel Abellanas Oar (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 1993
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Gregorio Hernández Peñalver (presid.), Luis de Ledesma Otamendi (secret.), Luis María Laita de la Rica (voc.), Juan Llovet Verdugo (voc.), María Paz Bujanda Jáuregui (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Ciencia de los ordenadores
      • Simulación
    • Geometría
      • Geometría euclidea
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• Resumen

  • EL TRABAJO DESARROLLADO SE INICIO CON EL PROYECTO DE INVESTIGACION "SIMULACION INFORMATICA DE PROBLEMAS ALGEBRAICOS Y GEOMETRICOS" (UCP40/87), EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS SE EFECTUA UNA ADAPTACION DE VARIOS PROBLEMAS, CONSTRUYENDO ALGORITMOS APROPIADOS CONDUCENTES A SU IMPLEMENTACION. ESTOS SON: AUTOMATIZACION E IMPLEMENTACION DEL GRUPO EQUIFORME DE TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS DE R2, SIMULACION DE LOS 17 GRUPOS DE SIMETRIA DE R2, A TRAVES DE LA GENERACION CONSTRUCTIVA DE MOSAICOS PERIODICOS, SIMULACION DE LA TRANSFORMACION "INVERSION" Y SU APLICACION AL PROBLEMA DE APOLONIO. PARA EFECTUAR LA IMPLEMENTACION CON LOS REQUERIMIENTOS DESEADOS, SE DESARROLLA UNA ADAPTACION APROPIADA DE LA "TURTLE GEOMETRY", DENOMINANDOLA "TURTGEOM". Y EN EL CUARTO CAPITULO SE APLICAN METODOS ALGEBRAICOS DE DEMOSTRACION AUTOMATICA (DE LAS BASES DE GROEBNER Y RITT-WU) A PROBAR UN TEOREMA GEOMETRICO. TAMBIEN SE AUTOMATIZA UN CRITERIO ORIGINAL DE NO-RAMIFICACION DE IDEALES PRIMOS DE UN ANILLO DE POLINOMIOS AL EXTENDER A UNA K-ALGEBRA FINITAMENTE GENERADA.