Resumen de Global stability analysis of turbulent transonic flows on airfoil geometries
- español
La aparición de inestabilidades en un flujo es un problema importante que puede afectar a algunas aplicaciones aerodinámicas. De hecho existen diferentes tipos de fenómenos no-estacionarios que actualmente son tema de investigación; casos como la separación a altos ángulos de ataque o el buffet transónico son dos ejemplos de cierta relevancia. El análisis de estabilidad global permite identificar la aparición de dichas condiciones inestables, proporcionando información importante sobre la región donde la inestabilidad es dominante y sobre la frecuencia del fenómeno inestable. La metodología empleada es capaz de calcular un flujo base promediado mediante una discretización con volúmenes finitos y posteriormente la solución de un problema de autovalores generalizado asociado al problema linealizado que corresponde a la perturbación del flujo base. El cálculo numérico se puede dividir en tres pasos: primero se calcula una solución estacionaria para las ecuaciones RANS, luego se extrae la matriz del Jacobiano que representa el problema linealizado y finalmente se deriva y se resuelve el problema de autovalores generalizado mediante el método iterativo de Arnoldi. Como primer caso de validación, la técnica descrita ha sido aplicada a un cilindro circular en condiciones laminares para detectar el principio de las oscilaciones de los vórtices de von Karman, y se han comparado los resultados con experimentos y cálculos anteriores.
El resto del estudio se centra en el análisis de flujos compresibles en régimen turbulento.
La predicción de la aparición y la progresión de flujo separado a altos ángulos de ataque se han estudiado en el perfil NACA0012 en condiciones tanto subsónicas como supersónicas y en una sección del ala del A310 en condiciones de despegue. Para todas las geometrías analizadas, se ha podido observar que la separación gradual genera la aparición de un modo inestable especifico para altos ángulos de ataque siempre mayores que el angulo asociado al máximo coeficiente de sustentación. Ademas, se ha estudiado el problema adjunto para obtener información sobre la zona donde una fuerza externa provoca el máximo cambio en el campo fluido. El estudio se ha completado calculando el mapa de sensibilidad estructural y localizando el centro de la inestabilidad.
En el presente trabajo de tesis se ha analizado otro importante fenómeno: el buffet transónico. En condiciones transónicas, la interacción entre la onda de choque y la capa limite genera una oscilación de la posición de la onda de choque y, por consiguiente, de las fuerzas aerodinamicas. El conocimiento de las condiciones criticas y su origen puede ayudar a evitar la oscilación causada por estas fuerzas. Las condiciones para las cuales comienza la inestabilidad han sido calculadas y comparadas con trabajos anteriores. Por otra parte, los resultados del correspondiente problema adjunto y el mapa de sensibilidad se han obtenido por primera vez para el buffet, indicando la región del dominio que sera necesario modificar para crear el mayor cambio en las propiedades del campo fluido.
Para aproximar el problema tridimensional, se ha analizado una geometría tridimensional extruida del NACA0012 y se ha realizado el análisis de estabilidad TriGlobal por primera vez en casos tridimensionales compresibles y turbulentos. La comparación de los resultados con el modelo 2D, ha permitido verificar la exactitud del calculo 2D.
Dado el gran consumo de memoria requerido para los casos 3D, se ha realizado un estudio sobre la reducción del domino con la finalidad de reducirlo a la región donde está localizada la inestabilidad. La eficacia de dicha reducción de dominio ha sido evaluada investigando el cambio en la dimensión de la matriz del Jacobiano, no resultando muy eficiente en términos del consumo de memoria.
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ABSTRACT IN ENGLISH Flow unsteadiness is an important problem in aerodynamic applications. In fact, there are several type of unsteady phenomena that are still at the cutting edge of research in the field; separation at high angles of attack and transonic buffet are two important examples. Global Stability Analysis can identify the unstable onset conditions, providing important information about the instability location in the domain and the frequency of the unstable phenomenon. The methodology computes a base flow averaged state based on a finite volume discretization and a solution for a generalized eigenvalue problem corresponding to the perturbed linearized problem. The numerical computation is then performed in three steps: first, a steady solution for the RANS equation is computed; second, the Jacobian matrix that represent the linearized problem is obtained; and finally, the generalized eigenvalue problem is derived and solved with an Arnoldi iterative method. As first validation test, the technique has been applied on the laminar circular cylinder in order to detect the von Karman vortex shedding onset, comparing the results with experiments and with previous calculations.
The rest of the study is focused on turbulent and compressible cases. The prediction of the origin and progression of separated flows at high angles of attack has been studied on the NACA0012 airfoil at subsonic and transonic conditions and for the A310 airfoil in take-off configuration. For all the analyzed geometries, it has been found that gradual separation generates the appearance of one specific unstable mode for angles of attack always greater than the ones related to the maximum lift coefficient. In addition, the adjoint problem has been studied to suggest the location of an external force that results in the largest change to the flow field. From the direct and the adjoint analysis the structural sensitivity map has been computed and the core of the instability has been localized.
The other important phenomenon analyzed in this work has been the transonic buffet In transonic conditions, the interaction between the shock wave and the boundary layer leads to an oscillation of the shock location and, consequently, of the aerodynamic forces.
Knowing the critical operational conditions and its origin can be helpful in preventing such fluctuating forces. The instability onset has been then computed and compared with the literature. Moreover, results of the corresponding adjoint problem and a sensitivity map have been provided for the first time for the buffet problem, indicating the region that must be modified to create the biggest change in flow field properties.
In order to approach a three-dimensional problem, an extruded three-dimensional geometry of the NACA0012 airfoil has also been analyzed and TriGlobal stability analysis has been carried out for the first time on a compressible and turbulent 3D case. The results have been compared with a 2D model, confirming that the buffet onset evaluated in the 2D case is well detected.
Because of the large memory consumption required when a 3D case is approached, a domain reduction study has been carried out with the aim of limiting the domain size to the region where the instability is located. The effectiveness of the domain reduction has been evaluated by investigating the change in the Jacobian matrix size, not being very efficient in terms of memory consumption.
