Álgebras Z/nZ-graduadas y problema de inmersión galoisiana

• Autores: María Montserrat Vela del Olmo
• Directores de la Tesis: Teresa Crespo Vicente (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1998
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Gerald Eryk Welters Dyhdalewicz (presid.), Núria Vila i Oliva (secret.), Bernd Heinrich Matzat (voc.), Adolfo Quirós Gracián (voc.), Joan Carles Llario Loyo (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Campos, anillos, álgebras
    • Teoría de los números
      • Teoría algebraica de los números
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• Resumen

  • El objeto de estudio de la memoria son los problemas de inmersión galoisiana, Centramos nuestro estudio en problemas de inmersión dados por una extensión central con núcleo cíclico. En particular encontramos:

    - Una expresión de la obstrucción a la resolubilidad de problemas de inmersión de este tipo en términos de símbolos galoisianos, que son fácilmente computables.

    - Un método de construcción explícita de las soluciones en el caso de problemas resolubles.

    Para ello hacemos un estudio de la estructura de las álgebras Z/nZ-graduadas, en especial de las graduadas simples centrales, y damos una generalización de las álgebras de Clifford. Asimismo estudiamos las representaciones de un grupo profinito en el grupo de automorfismos graduados de un álgebra de Clifford generalizada.