Anell maximal de quocients d'un anell de grup

• Autores: Ferran Cedó
• Directores de la Tesis: Pere Menal Brufal (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1987
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Rafael Mallol Balmaña (presid.), Enric Nart i Viñals (secret.), Francisco Pérez Monasor (voc.), Javier Otal Cinca (voc.), Antonio Vera Fernández (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Campos, anillos, álgebras
      • Grupos, generalidades
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• Resumen

  • Se estudia la descomposicion en anillos de tipo if i infinito iif ii infinitoy iii del anillo maximal de cocientes por la derecha de un anillo de grupo regular,en el capitulo i se caracteriza la parte de tipo if del anillo maximal de cocientes por la derecha de un anillo de grupo regular mejorando resultados de goursaud y valette de 1975 y de hartley de 1977. El resultado principal es el siguiente: teorema. Sea k(g) regular. La parte de tipo if de qr(k(g)) es distinta de cero si y solo si (g:delta (g)) ( infinito y (delta (g)') ( infinito. En este caso la parte de tipo if de qr (k(g)) es isomorfa a qr (k(g/m)) donde m es el menor subgrupo normal de g con g/m abeliano-por-finito. En el capitulo ii se mejora un resultado de hannah de 1980 y se obtiene una conexion entre la conjetura de roos que dice que todo anillo regular autoinyectivo por la derecha directamente finito es tambien autoinyectivo por la izquierda y la parte de tipo ii del anillo maximal de cocientes de un anillo de grupo regular. En el capitulo iii se estudia la parte de tipo i infinito del anillo maximal de cocientes de un anillo de grupo regular continuando asi el trabajo de goursaud y valette de 1975. En el capitulo iv se mejoran algunos resultados de hannah de 1979 y se dan nuevos ejemplos de anillos de grupo regulares con su anillo maximal de cocientes por la derecha de tipo iii.