El estudio de las funciones conexas y afines es de gran importancia en la resolución de problemas de axogramación matemática. Recientemente se ha empezado a considerar la monotonicidad de los gradientes de las fusiones, con el fin de asegurar características de conexidad generalizada en los objetivos. Para ello se introducen los conceptos de inuexo notonicida, que generaliza con respecto a las funciones innes, la relaciones de connexidad conocidas. Los nuevos conceptos introducidos se aplican al estudio de los problemas ucriacionales, de forma que se puedan garantizar la existencia de soluciones para dichos problemas. También se introducen nuevas defunciones de problemas varibalidades que generalizan el problema de programación matemática, encontrando soluciones.
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