Resumen de Puntos buenos y resolución local de singularidades de sólidos

María Cristina Rodríguez Sánchez

• En este trabajo se desarrolla un algoritmo de resolución de singularidades de sólidos (hipersuperficies sumergidas en un espacio ambiente de dimension 4), presentado en muchas de sus partes un carácter efectivo, Para ello se utiliza de forma sistemática la teoría de Puntos Buenos (Véase S.S. Abhyankar "Good Points of a Hypersurface" Adv. in Math. Vol.

  68, N. 2, (1998), pp. 87-256), probando entre otras cosas, que si no se consigue reducir la multiplicidad por transformaciones cuadráticas o transformaciones en centros de altura tres (curvas), entonces finalmente se obtiene un punto bueno, cuya resolución es similar a la de curvas planas.

  Con ello se da respuesta parcial a un problema planteado por S. S.

  Abhyankar en "Algebraic Geometry for Scientists and Engineers" Math.

  Survey and Monographs. A.M.S.

  35 (1990).