Grupos abelianos sin torsión de rango 3
- Autores: Lorenzo Javier Martín García
- Directores de la Tesis: Juan Ramón Delgado Pérez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 1987
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: María Concepción Romo Santos (presid.), Carlos Andradas Heranz (secret.), Antonio Campillo López (voc.), José Ramón Caruncho Castro (voc.), Tomás Jesús Recio Muñiz (voc.)
- Materias:
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- Resumen
EN ESTA MEMORIA SE ABORDA LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS ABELIANOS SIN TORSION DE RANGO 3 COMO RESPUESTA AL PROBLEMA 66 DE LA LISTA DE 100 PROBLEMAS ABIERTOS PROPUESTA POR L, FUCHS EN 1958 Y POSTERIORMENTE EN 1973 CONVENCIDOS DE QUE UN CONOCIMIENTO MAS DETALLADO DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE RANGOS INFERIORES HA DE CONDUCIR INEXCUSABLEMENTE A UNA CLASIFICACION GENERAL DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE CUALQUIER RANGO FINITO N.
LOS PUNTOS PRINCIPALES DE ESTE TRABAJO SON:
* SE DETERMINA LA CLAUSURA P-PURA DE LOS SUBMODULOS ENGENDRADOS POR UN SISTEMA INDEPENDIENTE MAXIMAL X.
* SE DEFINEN INVARIANTES PARA LOS PARES (M X) SIENDO M UN R-MODULO SIN TORSIONDE RANGO 3 Y RUN DOMINIO DE IDEALES PRINCIPALES.
* SE ESTABLECE UNA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA P-ALTURA DE UN ELEMENTO CUALQUIERA DE M.
* SE RESUELVE EL PROBLEMA DEL ISOMORFISMO ENTRE DOS R-MODULOS EN FUNCION DE LOS INVARIANTES DEFINIDOS ANTERIORMENTE.
* LOS RESULTADOS OBTENIDOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE LA DESCOMPONIBILIDAD DEL R-MODULO.
