Resumen de A continuum mechanics framework for hyperelastic materials: connecting experiments and modelling
La investigación llevada a cabo en esta Tesis Doctoral proporciona nuevas ideas y metodologías para el desarrollo de modelos constitutivos con base hiperelástica, con fundamentación física y basados en evidencias experimentales. Estos modelos han sido aplicados al estudio del comportamiento termomecánico de polímeros termoplásticos y tejidos blandos en un amplio intervalo de condiciones de trabajo. La simulación de este tipo de sólidos debe considerar grandes desplazamientos, rotaciones y deformaciones, efectos inerciales, cambios de condiciones de contorno durante el proceso de deformación, generación de calor por deformación plástica, y requieren de leyes de comportamiento de material complejas. Con objeto de proporcionar un marco general del continuo para la formulación de modelos constitutivos, se han desarrollado las siguientes actividades:
(i) Se ha realizado un análisis experimental y numérico del comportamiento mecánico de materiales hiperelásticos. Este estudio proporciona nuevas observaciones sobre los mecanismos que gobiernan el proceso de deformación de este tipo de sólidos.
(ii) Se ha desarrollado un nuevo modelo constitutivo para predecir el comportamiento de polímeros semicristalinos. La formulación de este modelo se basa en evidencias físicas observadas durante el análisis del comportamiento mecánico de polímeros termoplásticos, conectando de esta manera técnicas experimentales con la modelización constitutiva. El modelo ha sido formulado en hipótesis de grandes deformaciones dentro de un marco termodinámicamente consistente que considera: la dependencia del comportamiento mecánico con la presión y la deformación plástica volumétrica; el endurecimiento del material asociado a la sensibilidad con la velocidad de deformación; la generación de calor en el proceso de deformación inducida por disipación plástica y la evolución de la temperatura debida al flujo térmico; el ablandamiento térmico y la expansión térmica del material. Los parámetros del modelo han sido identificados para el polímero poliéter-éter-cetona (PEEK) y la capacidad predictiva del modelo ha sido verificada para un amplio intervalo de condiciones de carga.
(iii) El marco constitutivo del modelo propuesto para polímeros semicristalinos ha sido generalizado para la formulación de modelos transversalmente isótropos con base hiperelástica. Este marco general considera: viscoelasticidad; viscoplasticidad; hiperelasticidad; expansión térmica y anisotropía debida a la orientación de las fibras. El marco general del continuo ha sido particularizado dando lugar a modelos constitutivos para dos materiales específicos: materiales compuestos de matriz termoplástica PEEK reforzados con fibra corta de carbono; y la materia blanca del cerebro.
(iv) Finalmente, los modelos constitutivos y las herramientas numéricas desarrolladas en esta tesis doctoral han sido implementados en un código comercial de elementos finitos y se han aplicado al estudio de un problema real: el análisis del comportamiento mecánico de implantes craneales fabricados con polímeros termoplásticos que están expuestos a cargas de impacto. Para este propósito, se ha desarrollado un modelo de cabeza humana en elementos finitos a partir de resonancias magnéticas que incluye tejido dérmico, cráneo, líquido cefalorraquídeo y el tejido cerebral, incluyendo un implante craneal termoplástico que sustituye parte del cráneo.
