The Riemann-Roch theorem and Gysin morphism in arithmetic geometry
- Autores: Alberto Navarro Garmendia
- Directores de la Tesis: Frédéric Déglise (dir. tes.), José Ignacio Burgos Gil (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2016
- Idioma: inglés
- Número de páginas: 153
- Títulos paralelos:
- El teorema de Riemann-Roch y el morfismo de Gysin en geometría aritmética
- Tribunal Calificador de la Tesis: Vicente Muñoz Velázquez (presid.), Enrique Arrondo Esteban (secret.), Marco Schlichting (voc.), Joel Riou (voc.), Luis Álvarez Cónsul (voc.)
- Materias:
- Texto completo no disponible (Saber más ...)
- Resumen
Probamos la propiedad universal de la teoría K de Grothendieck de los fibrados vectoriales de una variedad algebraica y obtenemos el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck como consecuencia.
En teoría K superior probamos el teorema de Riemann-Roch para morfismos proyectivos localmente intersección completa entre esquemas no necesariamente lisos. Además también probamos el teorema de Riemann-Roch sin denominadores para esquemas no necesariamente lisos y un nuevo teorema de Riemann-Roch para los grupos de cohomología relativa a un morfismo.
Para obtener estos resultados construimos la imagen directa en cohomología, también llamada morfismo de Gysin, para morfismos proyectivos localmente intersección completa entre esquemas no necesariamente lisos y cohomologías representadas por un espectro de Voevodsky. En cuanto al morfismo de Gysin probamos sus propiedades clásicas y damos un teorema de unicidad que caracteriza al morfismo de Gysin.
