En este trabajo se desarrolla la implementación óptica de la propiedad de derivada de la transformada de Fourier. Se aplica esta propiedad para desarrollar dos instrumentos de aplicación en astronomía. Por un lado un sensor de frente de onda de alta resolución e insensible al centelleo y, por otro, un coronógrafo capaz de detectar planetas del tamaño de la tierra en estrellas lejanas. El coronógrafo es acromático, robusto ante los errores de apuntado y con gran eficiencia en la detección de exoplanetas. En ambos casos se han obtenido resultados suficientemente relevantes como para considerar estos útiles para las aplicaciones previstas.
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