Critical points and periodic orbits of planar differential equations

• Autores: María Jesus Álvarez Torres
• Directores de la Tesis: Armengol Gasull i Embid (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2006
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jaume Llibre (presid.), Bartomeu Coll Vicens (secret.), Chengzhi Li (voc.), Antoni Guillamon Grabolosa (voc.), Hector J. Giacomini (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales ordinarias
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• Resumen

  • En esta tesis estudiamos sistemas de ecuaciones diferenciales en el plano, Trabajamos dos de las soluciones singulares que tienen estos sistemas dinámicos: puntos críticos y órbitas periódicas.

    Respecto apuntos críticos, nos centramos principalmente en los nilpotentes y estudiamos el problema centro-foco.

    Respecto a órbitas periódicas, trabajamos con ecuaciones de Abel y otros sistemas en el cilindro. Para ellos damos diferentes criterios para acotar el número de órbitas periódicas que pueden tener este tipo de sisitemas y también obtenemos cotas inferiores para este número de órbitas periódicas.