Resumen de Un método de Galerkin de vecindad natural con estructura octree.
José Javier Laguardia Cupertino
RESUMEN: El reciente y constante desarrollo de una familia de métodos de cálculo numérico denominados métodos sin malla, ha abierto nuevas posibilidades en este campo, ya que este tipo de técnicas no impone limitaciones mayores respecto a la posición relativa de los nodos, tal y como hace el método de los Elementos Finitos (FEM), método claramente predominante desde la década de los años 70, Sin embargo, esta familia de métodos, que se encuentra en constante desarrollo, presenta todavía ciertos inconvenientes, habiéndose empleado en el ámbito de aplicaciones muy específicas. El Método de los Elementos Naturales (MEN), es un método sin malla que presenta ciertas ventajas frente al resto de métodos y lo hacen atractivo para su aplicación a problemas con dominios de geometría compleja en campos como la biomecánica. El desarrollo de esta Tesis no solo sigue la línea de expansión del MEN afrontando problemas como el crecimiento de grietas y las interfases entre diversos materiales, sino que abre una nueva vía en la discretización de dominios de geometría compleja mediante estructuras octree que aumentan la velocidad de acceso a los datos y reducen el coste computacional final del método, que ha sido una de las desventajas que presentaba frente al MEF.
El texto ha sido dividido en seis capítulos con un contenido independiente sin pérdida de coherencia entre ellos. El primer y segundo capítulo presentan una introducción que cubre los aspectos más relevantes en la literatura directamente relacionados con el alcance de este trabajo. En ellos se realiza una descripción del estado del arte, objetivo de la Tesis y estructura de la misma, así como una amplia introducción de los diferentes métodos sin malla existentes, profundizando en el Método de los Elementos Naturales, objetivo del análisis y desarrollo del trabajo. En el tercer capítulo se realiza una introducción a las técnicas empleadas para el tratamiento de datos, haciendo hinca
