Resumen de Ecuaciones diferenciales geométricas en visión por ordenador y aplicaciones.
Una de las maneras en las que las Matemáticas han contribuido a la mejora o a la descripción de escenas o formas (imágenes en general) es a través de la aplicación de operadores diferenciales a las imágenes, persiguiendo siempre el propósito del análisis o reconocimiento de algunas formas, No es algo nuevo estudiar trabajos que involucran el uso de operadores diferenciales aplicados a imágenes. Muchos de ellos trabajan con el Análisis Multiescala que como se verá no es más que el análisis de una imagen a diferentes escalas en las que, en cada una de ellas, vamos eliminando elementos que la componen que sean más irrelevantes o menos importantes, de forma que en distintas escalas tengamos información sobre la escena que nos permitan o ayuden posteriormente a su descripción. Una de nuestras inquietudes al comienzo de la realización de este trabajo era analizar detalladamente la forma en que se discretizaban los operadores diferenciales que aparecían en algunos de dichos análisis. Pues bien, este problema, cuando se utilizan operadores no lineales, resulta una tarea que no es fácil de realizar, y existe el riesgo de propagación de errores inherentes a dicha discretización. El camino más fácil es el discretizar cada operador no lineal como operadores lineales por separado y sustituir dicha discretización dentro de la ecuación no lineal original, aunque no sea la mejor forma de hacerlo. Uno de los objetivos que hemos perseguido ha sido el descubrir alguna otra técnica alternativa (a la anteriormente descrita y a la que otros autores han realizado hasta el momento de la realización de este trabajo) que permitiera utilizar un tipo de discretización de algunos operadores que aparecen en ciertas ecuaciones diferenciales, que al ser aplicados como filtros, resultan importantes.
Por otro lado, uno de los objetivos de la visión por computador se basa en, dada una escena, intentar identificar objetos que forman parte de l
