Modelos de spines, anti ferromagnetismo y grupo de re normalización

• Autores: José Manuel Carmona Martínez
• Directores de la Tesis: Alfonso Tarancón Lafita (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1998
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jose Luis Alonso Buj (presid.), Doménec Espriu Climent (secret.), Rolf Tarrach Siegel (voc.), Janos Polonyi (voc.), Jean Richert (voc.)
• Materias:
  • Física
    • Física teórica
      • Teoría cuántica de campos
    • Termodinámica
      • Cambio de fase
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• Resumen

  • El tema general de la Tesis es el estudio de modelos de spines y su aplicación a distintos tipos de problemas en mecánica estadística y teoría cuántica de campos. La Tesis se divide en tres partes. En la primera parte se consideran dos aspectos muy concretos y poco explorados del modelo de Ising. En primer lugar, la caracterización de la transición de fase presente en el modelo en una dimensión fraccionaria, intermedia entre uno (a la cual no existe transición) y dos (la bien conocida transición del modelo de Ising bidimensional), utilizando técnicas numéricas de Monte Carlo y análisis de tamaño finito. La conclusión más importante es que existen grandes evidencias de que la dimensión de Hausdorff es la que controla las relaciones de hiperescala entre exponentes críticos. En segundo lugar, se realiza el estudio del modelo de Ising bajo la ligadura de magnetización constante, observándose que el sistema presenta un comportamiento muy diferente al del modelo usual con campo magnético constante.

    En particular, la transición de primer orden del diagrama (densidad, temperatura) se convierte aquí en una transición de segundo orden, lo cual puede entenderse cualitativamente. Estos resultados pueden aplicarse a la explicación de los procesos que tienen lugar en la fragmentación de la materia nuclear.

    En la segunda parte de la tesis se expone la relación que existe entre la mecánica estadística y la teoría cuántica de campos, expresada teóricamente a través del grupo de renomalización (GR). Un enfoque moderno del GR es el GR "exacto" o de Wegner-Haughton, que permite seguir la evolución a un gran conjunto de acoplos durante el flujo de GR. En particular, se desarrolla esta técnica para comparar cualitativa y cuantitativamente el flujo de GR para dos regularizaciones distintas de la teoría de campos escalar en dos dimensiones, obteniendo una sencilla correspondencia en el ultravioleta que proporcio